Балкански 2007, Теория — Задача 2. Exercice d’optique

• 1.69

[Rayon réfracté par les deux prismes, angles α₁, β₁, α₂ et β₂.]

Considérons le schema si dessous, ou les angles $\alpha_1,\beta_1,\alpha_2,\beta_2$ sont définis. Alors en écrivant la loi de Decartes, ainsi qu’avec les relations géométriques évidentes, on obtient (2p) :

Sachant que $\sin45^\circ=\cos45^\circ=1/\sqrt2$, et en utilisant l’identité trigonométrique dans l’énoncé, on obtient :

Avec les valeurs numériques on obtient $n_2\cos\alpha_2=1.54$. En enlevant au carré, et avec $\sin^2\alpha_2+\cos^2\alpha_2=1$, on obtient $n_2=1.69$ 3p.