BelPhO 1990, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-2

• 0.4

Пусть масса всей смеси $m$,а диссоциировавших молекул – $(km)$, где $k$ – искомая часть диссоциировавших молекул. Молярная теплоемкость одноатомного газа: $C_\mu^1 = \frac{3}{2}R;$ двухатомного: $C_\mu^2 = \frac{5}{2}R$ (соответственно, удельные теплоемкости $C^1 = \frac{3}{2}\frac{R}{\mu}; C^2 = \frac{5}{2}\cdot\frac{R}{2\mu},$ где $\mu$ – молярная масса одноатомного газа.

Для удельной теплоемкости смеси имеем:

По условию

С учетом (1) и выражений для $C^1$ и $C^2$ найдем: $k = 0{,}4$.

Таким образом, диссоциация увеличивает удельную теплоемкость газа, а, поскольку его масса при этом не меняется, запас внутренней энергии также возрастает (за счет внешнего источника).