BelPhO 1991, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-2

• 0.6 м

Обозначим через $h$ высоту поверхности плота с человеком над водой. Когда человек находиться в центре плота условие равновесия плота выглядит следующим образом:

Если человек сместится на $x$ параллельно ребру плота, и один край плота коснулся воды, таким образом другой поднялся на $2h$. При равновесии сумма моментов всех сил относительно центра тяжести плота должна быть равна нулю. Это, кроме веса человека $m\vec{g}$, силы $F_1$ и $F_2$, точки приложения которых расположены на расстоянии трети высоты треугольников (точки $A_1$ и $A_2$ соответственно). Эти силы равны

Правило моментов дает

Откуда