BelPhO 2007, Областен етап, 9–11 клас — Задача 10-2. 10 класс · Задание 2 · Колебания стержня

Республиканская физическая олимпиада · III этап · Экспериментальный тур · 2007

Обложка и инструкции · 9 класс

УТВЕРЖДЕНО Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа Республиканской олимпиады

_________________ К.С. Фарино «___» декабря 2006 года

Республиканская физическая олимпиада 2007 год (III Этап) Экспериментальный тур 9 класс.

  1. Полный комплект состоит из двух заданий, на

выполнение каждого из них отводится два с половиной часа. Ознакомьтесь сразу с обеими задачами, что бы разумно спланировать свое время.

  1. Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте

его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.

  1. При оформлении работы каждую задачу и каждую

ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика – вторая черновика. При недостатке бумаги – обращайтесь к оргкомитету, обеспечим!

  1. Все графики рекомендуем строить на

миллиметровой бумаге, которую вложите внутрь своей тетради.

  1. Подписывать тетради, отдельные страницы и

графики запрещается.

  1. В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности,

калькулятор.

  1. Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями),

обращайтесь к представителям Жюри.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Обложка и инструкции · 10 класс

УТВЕРЖДЕНО Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа Республиканской олимпиады

_________________ К.С. Фарино

«___» декабря 2006 года

Республиканская физическая олимпиада 2007 год (III Этап) Экспериментальный тур 10 класс.

  1. Полный комплект состоит из двух заданий, на

выполнение каждого из них отводится два с половиной часа. Ознакомьтесь сразу с обеими задачами, что бы разумно спланировать свое время.

  1. Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте

его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.

  1. При оформлении работы каждую задачу и каждую

ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика – вторая черновика. При недостатке бумаги – обращайтесь к оргкомитету, обеспечим!

4.. Все графики рекомендуем строить на миллиметровой бумаге, которую вложите внутрь своей тетради.

  1. Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.

  2. В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности,

калькулятор.

  1. Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями),

обращайтесь к представителям Жюри.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Обложка и инструкции · 11 класс

УТВЕРЖДЕНО Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа Республиканской олимпиады

_________________ К.С. Фарино

«___» декабря 2006 года

Республиканская физическая олимпиада 2007 год (III Этап) Экспериментальный тур 11 класс.

  1. Полный комплект состоит из двух заданий, на

выполнение каждого из них отводится два с половиной часа. Ознакомьтесь сразу с обеими задачами, что бы разумно спланировать свое время.

  1. Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте

его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.

  1. При оформлении работы каждую задачу и каждую

ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика – вторая черновика. При недостатке бумаги – обращайтесь к оргкомитету, обеспечим!

  1. Все графики рекомендуем строить на

миллиметровой бумаге, которую вложите внутрь своей тетради.

  1. Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.

  2. В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности,

калькулятор.

  1. Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями),

обращайтесь к представителям Жюри.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Обложка решений

Республиканская физическая олимпиада (III этап) 2007 год

Экспериментальный тур
Решения задач

Заметки для организаторов олимпиады и членов жюри

Заметки для организаторов олимпиады и членов жюри (здесь и далее выделены курсивом):

1. Мы «авторские» решения предложенных задач, в которых количество измерений превышает ожидаемое от участников (у нас времени было побольше), комментарии даны кратко (мы уверены, что вам они не очень нужны).

2. Во многих задачах наши результаты могут отличаться от ваших, основная причина возможных отличий — не идентичность оборудования. Рекомендуем самостоятельно провести прикидочные измерения на использованном вами оборудовании. Надеемся, однако, что основные тенденции, выявленные нами, проявятся и у вас.

Условие

Всякая неизвестная функция линейна, если она не парабола

Приборы и оборудование:

  1. Штатив с лапкой.
  2. Секундомер.
  3. Спица вязальная
  4. Ластик
  5. Иголка
  6. Линейка
  7. Пробка пластиковая от пластиковой бутылки.
Оригинальная фотография полного подвеса вязальной спицы на штативе.

Изготовьте подвес для спицы, как показано на фотографии и закрепите его в штативе. Используйте иглу как ось вращения спицы: для этого насадите на спицу кусочек ластика, а затем перпендикулярно спице воткните иголку, потом концы иголки должны пройти через боковые стенки пробки. Спица должна легко колебаться вокруг оси. В ходе измерений вам необходимо изменять положение оси относительно спицы — для этого спицу следует сдвигать относительно оси, двигая ластик с иголкой по спице.

Оригинальная фотография иглы-оси,ластика,вязальной спицы и боковых стенок пластиковой пробки.

Обозначим длину спицы LL (надеемся, вы сумеете ее измерить), а длину ее верхней части (над иголкой) — xx. Период колебаний такого маятника (если спица однородная) определяется формулой

T=2πL212+(L2−x)2g(L2−x).(1)T=2\pi\sqrt{\frac{\frac{L^2}{12}+\left(\frac L2-x\right)^2}{g\left(\frac L2-x\right)}}.\qquad (1)
Исходная схема иглы-оси и спицы,с размером верхней частиxи всеми подписями.

Вам предстоит проверить выполнимость этой формулы.

1. Исследуйте зависимость периода колебаний получившегося физического маятника от длины верхней части спицы. Постройте график полученной зависимости. Проверьте выполнимость формулы (1) в вашем случае.

2. Определите с максимально возможной точностью минимальный период колебаний полученного маятника.

3. Определите значение ускорения свободного падения.

Если к нижнему концу спицы прикрепить небольшой груз массы mm (половинку ластика), то период колебаний такого маятника будет определяться формулой

T=2πML212+M(L2−x)2+m(L−x)2(M+m)g(ML+2mL2(M+m)−x).(2)T=2\pi\sqrt{\frac{M\frac{L^2}{12}+M\left(\frac L2-x\right)^2+m(L-x)^2}{(M+m)g\left(\frac{ML+2mL}{2(M+m)}-x\right)}}.\qquad (2)

4. Выполните задание пункта 1. для этого маятника.

5. Определите отношение массы половинки ластика к массе спицы.

Решение

Оригинал в Архива: 3_etap_2007_experimental_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2007_experimental_solutions.pdf