Съдържание

BelPhO 2016, Заключителен етап, 9,10,11 — Задача 9-2. 9 класс — 2. Осциллограммы

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 2016

Заключительный этап — теоретический тур, 9–11 классы

Внимание: Бележка към темата

Полностью получены и прочитаны 22 страницы теоретических условий и 36 страниц соответствующего ключа заключительного этапа 2016 года: девять целых заданий, по три для 9, 10 и 11 классов, с 70 исходными запросами. Сохранены все исходные разделы, продолжения решений, дополнительные оптические рассуждения, сноски, формулы, фотографии, графики и рисунки. Отдельный пустой лист к оптической задаче сохранен полностью, включая код участника и координатную сетку. Время, баллы и отдельная схема оценивания в полученных оригиналах не напечатаны. Общий лист инструкций напечатан для 9 класса; отдельных листов инструкций для 10 и 11 классов в полученном комплекте нет. Дата 16 марта на листе утверждения не подменяет неизвестную дату проведения. В исходной папке нет дополнительных теоретических приложений; экспериментальные оригиналы относятся к отдельно опубликованному туру.

Научные и редакционные разночтения сохранены без исправления оригинала. В ключе Физо повторяются номера формул, максимум во второй части обозначен n_min; I₀ описана как наблюдаемая при неподвижном колесе интенсивность, хотя далее стоит I₀/2. Третья ветвь для второго колеса действительно содержит I₀/3. В осциллографическом ключе напечатаны R₂ вместо обозначения напряжения и различные ссылки на графики. В оптическом условии совпадающие оси обозначены OX/OV, хотя рисунок подписан X(U). Ключ прямо говорит о НЕ параллельных изображениях теней. Сохранены β/α в формуле (7), tan²α в (16), пропущенный K в последнем слагаемом (18), все выражения (19)/(20) и исходные обозначения в аналитическом дополнении. В ключе рассеяния разность Δφ напечатана χ₁−χ₁; в разложении энергии отсутствует коэффициент 2 у смешанного члена.

В условии о стержне λ в пункте 1.5 названа поверхностной плотностью, несмотря на исходную линейную плотность. Последний ответ ключа обозначен 1.6 вместо 1.5, численное k₁ дано без соответствующих исходных числовых параметров. Термоэлектрический ключ не содержит ответа на пункт 1.6; ответ не дописан. Его формула (2) действительно печатает скорость электронов 1,17×10²⁸ м/с. Сохранены исходные знаки, обозначения m/mₑ/v₀/v₁, разные коэффициенты в цепочке (9)/(10), численные мощности с неуказанными числовыми E/λ и различие множителя n в (25)/(26). В звуковом ключе Ω=(2π/ν)(V/c) противоречит предыдущему периоду и численному результату; исходная формула сохранена.

В ключе аквариума используется ξ вместо x, конечная формула скорости не содержит v, а формула (7) содержит исходное ошибочное разложение. В звездном условии две последовательные части обе обозначены «Часть 1» и повторяют номера 1.1–1.3. Ключ содержит β вместо µ, W_E/W_T, повтор (5), последний результат гравитационного интеграла −3GM/(5R) без второго M, а также слово «планеты» вместо звезды. Для 2.4 напечатано промежуточное выражение энергии через плотность, для 2.5 — критерий минимума; отсутствующие конечные формулы M(ρ) не добавлены.

Оригинальная общая обложка

Группа секретных физиков. Республиканская физическая олимпиада 2016 года (Заключительный этап). Теоретический тур. Гомель 2016.

Оригинальный лист утверждения и инструкции для 9 класса

УТВЕРЖДАЮ. Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования ____________________ Р.С. Сидоренко. «16» марта 2016 г.

Республиканская физическая олимпиада 2016 год. (Заключительный этап). Теоретический тур. 9 класс.

Полный комплект состоит из трех заданий.
При оформлении работы каждое задание начинайте с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика, вторая — для черновика. При недостатке бумаги обращайтесь к оргкомитету!
Подписывать тетради и отдельные страницы запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.

Постарайтесь внимательно прочитать условия задач! Может вам покажется, что условия задач слишком длинные. Но мы сочинили их такими, чтобы Вам было легче решать. Поверьте, иногда решения короче таких условий! Не теряйте присутствия духа, смело беритесь за решение каждой задачи. Помните, оцениваются не только полные решения, но и их отдельные части и даже отдельные здравые мысли.

Условие

Зависимость напряжения от времени на участках электрических цепей исследуют с помощью осциллографа. Осциллограф подключат к участку электрической цепи, так же как и вольтметр, при этом на экране осциллографа появляется зависимость напряжения (на входе осциллографа) от времени.

Во 1–3 частях задачи рассматривается источник переменного напряжения. График зависимости напряжения на выходе источника от времени показан на рисунке 1.

Оригинальный рисунок со всеми исходными стрелками, осями, шкалами, данными и обозначениями.

Указание. Считайте, что на временном промежутке от 0 до 1 мс клемма А имеет положительный заряд, клемма В — отрицательный. На временном промежутке от 1 мс до 2 мс клемма А имеет отрицательный заряд, клемма В — положительный. Сопротивлением соединительных проводов во всех схемах пренебречь.

1 К источнику тока подключены последовательно друг другу два резистора $R_1=10$ Ом и $R_2=20$ Ом (рис. 2). Изобразите графики зависимости напряжения от времени, которые покажет осциллограф, если его подключить сначала к точкам М и D, а затем к D и Е.

2 К источнику тока подключены последовательно друг другу идеальный диод (Д) и резистор $R_1=10$ Ом (рис. 3). Изобразите графики зависимости напряжения от времени, которые покажет осциллограф, если его подключить сначала к точкам М и D, а затем к точкам D и Е (рис. 3).

Примечание. Сопротивление диода зависит от направления протекающего через него электрического тока. При прямом включении сопротивление идеального диода равно нулю (диод открыт). При обратном включении сопротивление идеального диода бесконечно большое (диод закрыт). См. рис. 4.

3 К источнику тока подключены резисторы $R_1=10$ Ом и $R_2=20$ Ом и идеальный диод, как показано на рисунке 5. Изобразите графики зависимости напряжения от времени, которые покажет осциллограф, если его подключить поочерёдно к резисторам $R_1$ , $R_2$ и диоду Д.

4 К источнику тока подключены последовательно друг другу конденсатор (С) и резистор $R_2=20$ Ом (рис. 6). Источник создаёт напряжение, которое зависит от времени по закону, график которого представлен на рис. 7. Изобразите примерные графики зависимости напряжения от времени, которые покажет осциллограф, если его подключить сначала к конденсатору, а затем к резистору $R_2$ (рис. 6).

Точные значения параметров точек графиков в данном пункте вычислять не требуется.

Примечания. Конденсатор — устройство, состоящее из двух проводящих обкладок (пластин), разделённых слоем диэлектрика. Самый простой конденсатор — две параллельные металлические пластины, разделённые воздушным промежутком. На пластинах конденсатора может накапливаться электрический заряд. После полной зарядки конденсатора его сопротивление стремиться к бесконечности ( $R_C\to\infty$ ). При подключении конденсатора к источнику постоянного тока напряжение на конденсаторе меняется в соответствии с графиком, представленным на рис. 8. При смене полярности источника тока напряжение на конденсаторе меняется в соответствии с графиком, представленным на рис. 9, где $U_C$ — напряжение на конденсаторе в данный момент времени, $U_0$ — максимальное напряжение до которого может зарядиться конденсатор.

Решение

При подключении осциллографа к точкам М и D он будет показывать напряжение на резисторе $R_1$ , при подключении к точкам D и Е осциллограф покажет напряжение на резисторе $R_2$ . При последовательном соединении напряжения на резисторах распределяется прямо пропорционально их сопротивлениям. Следовательно диапазон напряжений на резисторе $R_1$ составит от −2,0 В до 2,0 В, на резисторе $R_2$ — от −4,0 В до 4,0 В. Графики зависимости напряжения от времени на резисторах $R_1$ и $R_2$ представлены на рисунках 1 и 2.

При подключении осциллографа к точкам М и D он будет показывать напряжение на резисторе $R_1$ , при подключении к точкам D и Е осциллограф покажет напряжение на диоде.

На временных интервалах от 0 до 1 мс, от 2 до 3 мс, от 4 до 5 мс диод закрыт. Сопротивление диода бесконечно большое, сопротивлением резистора $R_1$ на данных временных интервалах можно пренебречь. Всё напряжение, которое выдаёт источник в эти временные интервалы, будет приходиться на диод, напряжение на резисторе $R_1$ будет равно нулю.

На временных интервалах от 1 до 2 мс, от 3 до 4 мс, от 5 до 6 мс диод открыт. Сопротивление диода равно нулю. Всё напряжение, которое выдаёт источник в эти временные интервалы, будет приходиться на резистор $R_1$ , напряжение на диоде будет равно нулю.

Графики зависимости напряжения от времени на резисторе $R_1$ и диоде представлены на рисунках 3 и 4.

Для того чтобы осциллограф показал напряжение на резисторе $R_1$ его необходимо подключить к точкам М и D. Так как диод и резистор $R_2$ включены параллельно друг другу, то зависимость напряжения от времени для них будет одна и та же. Осциллограф, подключенный к точкам D и Е будет одновременно показывать напряжение и на резисторе $R_2$ и на диоде.

На временных интервалах от 0 до 1 мс, от 2 до 3 мс, от 4 до 5 мс диод открыт. Сопротивление диода равно нулю, следовательно и сопротивление участка цепи между точками D и Е тоже равно нулю. Всё напряжение, которое выдаёт источник в эти временные интервалы, будет приходиться на резистор $R_1$ , напряжение на диоде и резисторе $R_2$ будет равно нулю.

На временных интервалах от 1 до 2 мс, от 3 до 4 мс, от 5 до 6 мс диод закрыт. Сопротивление диода бесконечно большое, поэтому сопротивление участка цепи между точками D и Е на данных временных интервалах будет равно сопротивлению резистора $R_2$ . Напряжение, которое выдаёт источник в эти временные интервалы, будет распределяться между участками М–D и D–Е прямо пропорционально сопротивлению резисторов $R_1$ и $R_2$ .

Графики зависимости напряжения от времени на резисторе $R_1$ , резисторе $R_2$ и диоде представлены на рисунках 5 и 6.

Сопоставляя графики на рисунках 9 и 10 с графиком на рисунке 8 видим, что зарядка или перезарядка конденсатора до максимального напряжения $U_0$ длиться в течении 1 мс, а импульс напряжения, создаваемого источником, длиться 2 мс. Следовательно, за время импульса конденсатор успевает полностью зарядиться или перезарядиться. Так как сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно большое, то конденсатор будет заряжаться или перезаряжаться до напряжения создаваемого источником. То есть первую половину длительности импульса напряжение на конденсаторе будет изменяться в соответствии с графиком 9 или 10, а вторую половину длительности импульса — будет равным напряжению источника.

Напряжение на резисторе $R_2$ в любой момент будет равно разности напряжений на источнике и конденсаторе. В момент времени 2 мс напряжение на источнике $U_0=-6{,}0$ В, а на конденсаторе напряжение ещё не успевает измениться и напряжение на нём можно считать равным $U_C=6{,}0$ В. Следовательно, напряжение на резисторе $R_2$ в момент времени 2 мс составит:

R_2=U_0-U_C=-6{,}0-6{,}0=-12\,\text{В}.

Напряжение на резисторе $R_2$ в момент времени 4 мс составит:

R_2=U_0-U_C=6{,}0-(-6{,}0)=12\,\text{В}.

Графики зависимости напряжения от времени на конденсаторе и резисторе $R_2$ представлены на рисунках 7 и 8.

Оригинал в Архива: 2016_theoretical_problems.pdf · официални решения: 2016_theoretical_solutions.pdf