Съдържание

Условие Задание 1.Задание 2.Задание 3.Задание 4.Решение

BelPhO 2018, Областен етап, 9–11 клас — Задача 2. Задача 9-2. Выполняется ли закон Ома?

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 2018

III этап Республиканской олимпиады по физике 2018 года. Экспериментальный тур. Условия задач

Условие

Если Вы не умеете пользоваться мультиметром (измерять напряжение, силу тока, сопротивление), то обращайтесь за консультацией к организаторам олимпиады!

Оборудование: Источник постоянного напряжения, реостат, переменный проволочный резистор с 6 выводами, мультиметр, соединительные провода.

Во многих экспериментальных задачах требуется изменять напряжения питания цепи. Для этого часто рекомендуют использовать схему делителя напряжения с реостатом (далее мы будем называть ее регулятор напряжения). Регулируя положение движка, реостата можно изменять напряжение $U$ на выходе при постоянном напряжении $U_0$ источника.

Схема регулятора напряжения: источник U0 с ключом подключён к реостату R1; выходное напряжение U снимается между движком реостата и нижним выводом (две клеммы справа).

Однако следует быть осторожным при использовании этой схемы! В данной задаче вам предстоит изучить работу такого регулятора напряжения.

Включайте источник только на время проведения измерений, не разряжайте напрасно батарейку!

Задание 1.

Соберите цепь, схема которой показана на рисунке 1.

Схема 1: источник U0 с ключом, реостат R1; вольтметр V подключён между движком реостата и нижним выводом. — Схема 1.

1.1 Измерьте зависимость напряжения на выходе регулятора $U_1$ от сопротивления участка реостата $R_1$ .

Для измерения $R_1$ используйте тот же мультиметр в режиме измерения сопротивления. При измерении сопротивления источник должен быть отключен!

1.2 Постройте график полученной зависимости.

Должна получиться прямая пропорциональная зависимость.

Задание 2.

2.1 Измерьте сопротивления проволочного резистора в зависимости от числа подключаемых участков: $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ , $R_4$ , $R_5$ .

2.2 Можно ли на основании ваших измерений утверждать, что сопротивление проволоки пропорционально ее длине? Ответ обоснуйте.

Задание 3.

Используя Схему 1 установить напряжение на выходе регулятора $U_1 = 1{,}0\ \text{В}$ . Положение движка реостата (в этой части работы) после этого не изменяйте.

Подключите к регулятору внешнюю нагрузку – проволочный резистор, сопротивления которого вы измерили. Подключите амперметр (мультиметр в режиме измерения силы тока), как показано на схеме 2.

Схема 2: источник U0 с ключом, реостат R1; от движка реостата через переменный резистор Rx и амперметр A цепь замыкается на нижний вывод. — Схема 2.

3.1 Измерьте зависимость силы тока $I$ от сопротивления нагрузки $R_x$ (пять измеренных значений).

3.2 Запишите теоретическую формулу, описывающую зависимость силы тока от сопротивления при постоянном напряжении $U_1$ .

3.3 Постройте график полученной экспериментальной зависимости в таких координатах, чтобы теоретическая зависимость была линейной (проведите линеаризацию).
Можно ли на основании ваших экспериментальных данных утверждать, что закон Ома для участка цепи выполняется? Объясните причины возможных отклонений результатов от теоретических значений.

Задание 4.

Схема к заданию 4: источник U0 с ключом, реостат R1; между движком реостата и нижним выводом включена нагрузка — переменный резистор Rx, параллельно которому подключён вольтметр V.

4.1 Измерьте зависимости напряжения на нагрузке $R_X$ от сопротивления рабочего участка реостата $R_1$ при трех значениях сопротивления $R_X$ (подключены соответственно 1, 3, 5 участков проволочного резистора. Кратко опишите, как вы проводили измерения.

4.2 Постройте на одном бланке графики полученных зависимостей $U(R_1)$ .

4.3 Сравните полученные графики, с графиком, полученным в Задании 1. Объясните причины их различий.

4.4 Объясните почему «не выполняется» закон Ома в Задании 3.

4.5 Предложите правильную методику проверки закона Ома. Укажите, что необходимо было учитывать при проведении измерений в задании 3.

Дополнительные измерения в этом пункте проводить не требуется.

Решение

Задание 1.

1.1 Результаты измерений зависимости напряжения на выходе регулятора $U_1$ от сопротивления участка реостата $R_1$ приведены в Таблице 1.

Таблица 1.

$R_1$ , Ом	$U_1$ , В
5,5	3,40
4,6	2,84
4,1	2,60
3,6	2,13
2,6	1,62
1,8	1,04
1,4	0,69
0,7	0,34

1.2 График полученной зависимости показан на рисунке. Как и следовало ожидать, получена прямо пропорциональная зависимость.

Схема: источник U0 с ключом, реостат R1, вольтметр V между движком и нижним выводом реостата.

График «Задание 1 Зависимость напряжения от сопротивления»: по оси абсцисс сопротивление R, Ом (0,0–6,0), по оси ординат напряжение U, В (0,0–4,0); восемь точек вдоль прямой от 0,34 В при 0,7 Ом до 3,40 В при 5,5 Ом.

Задание 2.

2.1. Значения измеренных значений сопротивлений проволочного резистора приведены в таблице 2.

Таблица 2.

$N$	$R_x$ , Ом
1	2,9
2	5,8
3	8,4
4	11,3
5	14,0

2.2 На рисунке показан график зависимости этих сопротивлений от числа подключаемых участков. Полученная зависимость является линейной. Небольшой сдвиг может быть объяснен сопротивлением контактов. Можно утверждать, что сопротивление проволоки пропорциональное длине.

График «Задание 2 сопротивление проволочного резистора»: по оси абсцисс число подключенных участков N (0–6), по оси ординат сопротивление R, Ом (0,0–14,0); пять точек на прямой, проходящей почти через начало координат, от 2,9 Ом при N = 1 до 14,0 Ом при N = 5.

Задание 3.

3.1 Результаты измерений зависимости силы тока $I$ от сопротивления нагрузки $R_x$ приведены в Таблице 3.

Таблица 3.

$N$	$R_x$ , Ом	$I$ , мА	$R_x^{-1}$ , Ом $^{-1}$	$U_x$
1	2,9	140,0	0,345	0,406
2	5,8	98,4	0,172	0,571
3	8,4	76,4	0,119	0,642
4	11,3	61,7	0,088	0,697
5	14,0	52,0	0,071	0,728

3.2 Теоретическая зависимость силы от сопротивления (при постоянном напряжении) определяется законом Ома

I = \frac{U}{R_x}. \qquad (1)

Поэтому для линеаризации этой зависимости следует построить зависимость силы тока $I$ от проводимости (величины обратной сопротивлению) $R_x^{-1}$ .

График этой зависимости показан на рисунке. Пунктиром показана прямая линия, следующая из закона Ома.

Как следует из полученных данных, формула (1), выражающая закон Ома, в данном случае не выполняется! Основная причина заключается в том, что напряжение на резисторе $R_x$ не остается постоянным. Иными словами, в использованной схеме напряжение на нагрузке зависит от ее сопротивления.

Эту идею можно подтвердить, построив график зависимости напряжения от сопротивления (от участников не требуется).

Схема 2: источник U0 с ключом, реостат R1; от движка через резистор Rx и амперметр A цепь замыкается на нижний вывод реостата.

График «Задание 3. Зависимость силы тока от проводимости»: по оси абсцисс проводимость 1/Rx (0,00–0,40), по оси ординат сила тока I, мА (0–160); пять экспериментальных точек на выпуклой кривой от 52 мА до 140 мА; пунктиром — прямая через начало координат, следующая из закона Ома.

График «Зависимость напряжения на нагрузке от сопротивления»: по оси абсцисс сопротивление нагрузки, Ом (0–16), по оси ординат напряжение на нагрузке (0,0–0,8); пять точек на растущей выпуклой кривой от 0,41 при 2,9 Ом до 0,73 при 14 Ом.

Задание 4.

4.1 Для проведения измерений необходимо при отключенных внешней цепи и источника установить сопротивление $R_1$ и только после этого проводить дальнейшие измерения (удобно изменять сопротивление $R_x$ при заданном значении $R_1$ ). Результаты измерений приведены в таблице 4. По условию задачи требуется проводить измерения только при 3 значениях $R_x$

Таблица 4. Зависимость напряжения от сопротивлений

	$R_x$ Ом
$R_1$ , Ом	2,9	5,8	8,4	11,3	14,0
5,0	2,14	2,45	2,56	2,63	2,67
4,3	1,67	1,89	2,02	2,09	2,13
3,7	1,44	1,70	1,81	1,81	1,92
3,0	1,09	1,30	1,39	1,44	1,48
2,3	0,80	0,93	0,99	1,02	1,04
1,8	0,64	0,71	0,78	0,80	0,82
1,0	0,36	0,40	0,41	0,42	0,43

4.2 Графики полученных зависимостей показаны на рисунке, пунктиром показана зависимость, полученная в части 1.

Полученные зависимости еще раз демонстрируют основную идею – напряжение на нагрузке зависит от ее сопротивления. В части 1 получена зависимость при бесконечно большой нагрузке.

4.5 Для проверки закона Ома следует контролировать напряжение на нагрузке. При изменении сопротивления нагрузки, регулируя сопротивление $R_1$ , следует устанавливать нужное сопротивление.

Схема к заданию 4: источник U0 с ключом, реостат R1; нагрузка Rx между движком и нижним выводом, параллельно ей вольтметр V.

График «Задание 4. Зависимость напряжения от сопротивления»: по оси абсцисс сопротивление R1, Ом (0,0–5,0), по оси ординат напряжение на нагрузке U, В (0,0–3,0); три серии точек (кружки, треугольники, ромбы) с прямыми через начало координат и пунктирная прямая зависимости из части 1, идущая круче всех.

Оригинал в Архива: 3_etap_2018_experimental_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2018_experimental_solutions.pdf