BelPhO 2021, Областен етап, 9. клас — Задача 2. Задание 9-2. Изучение линии электропередачи

Часть 1. Сопротивление линии передачи

Соедините два проволочных резистора последовательно.

1.1 Измерьте сопротивления всех звеньев резисторов $r_{01}, r_{02},\ldots r_{9\ 10}$. Считая, что все эти сопротивления должны быть одинаковы, рассчитаете среднее значение сопротивления одного звена $r_0$. Оцените погрешность найденного значения $\Delta r_0$.

В дальнейших частях задачи расчет погрешности не требуется!

Исследованные вами проволочные резисторы далее используются как модель линии электропередач.

Источник напряжения всегда подключайте к «нулевым» клеммам.

Напряжение источника обозначим $U_0$. Перед каждой серией измерений вам необходимо измерить это напряжение и привести его в своей работе, так как это напряжение может изменяться по мере разрядки источника.

В качестве моделей потребителей используются реостаты. Их также подключайте симметрично. В Части 2 изучается схема с одним потребителем (Рис. 2). Вы можете изменять сопротивление нагрузки $R_1$ (двигая движок реостата) и общее сопротивление цепи электропередачи $r$.

Под величиной $r$ подразумевается общее сопротивление линии передачи. Так на рис. 2 это сопротивление равно $r = 4r_{0/}$. Подключение не обязательно должно быть симметричным.

В Части 3 исследуется схема с двумя потребителями (она также может быть не симметричной)

На рис.3 показано, как собрать такую установку, и приведена ее эквивалентная схема. В данной схеме вы $r_1$ - общее сопротивлении до первого потребителя, на схеме $r_1 = 4r_0$. Общее сопротивление участка линии от первого то второго потребителя обозначено $r_2$. На приведенном рисунке $r_2 = 6r_0$.

Будьте внимательны! Схемы на рис. 2-3 приведены для примера, читайте условия соответствующих частей задачи, в которых указаны значения параметров, при которых вы должны проводить измерения!

Часть 2. Один потребитель.

В данной части Вам необходимо исследовать зависимость напряжения $U$ на нагрузке и мощности, выделяющейся на ней $P$, от ее сопротивления $R$. Измерения проводите по схеме, показанной на рис. 2.

Установите сопротивление линии передачи $r = 2r_0$.
и не изменяйте его при выполнении заданий этой части!

2.1 Приведите схему измерений, на которой укажите, как вы подключали проволочные реостаты линии передачи. Также на схеме укажите положение ключа, позволяющего, не изменяя подключения омметра, измерять напряжение на нагрузке и ее сопротивление (конечно, вам необходимо переключать режим работы омметра: «измерение напряжения», «измерение сопротивления»).

2.2 Измерьте и укажите напряжение источника $U_0$.

2.3 Проведите измерения зависимости напряжения на нагрузке $U$ от ее сопротивления $R$. Постройте график полученной зависимости.

2.4 Используя полученные экспериментальные данные, постройте график зависимости мощности, выделяющейся на нагрузке $P$, от ее сопротивления $R$. Постройте график полученной зависимости.

2.5 Приведите теоретическую формулу $P(R)$, описывающую зависимость мощности, выделяющейся на нагрузке $P$, от ее сопротивления $R$. На том же бланке постройте график теоретической зависимости $P(R)$.

2.6 Объясните возможные причины расхождений между теоретической и экспериментальными зависимостями.

Часть 3. Два потребителя

В данной части работы вы должны показать, что нагрузка одного потребителя влияет на напряжение (следовательно, и на мощность) второго потребителя.

Измерения проводите по схеме, изображенной на рис. 3.

Вам необходимо измерить напряжений у первого и второго потребителей $U_1$ и $U_2$ в зависимости от сопротивления нагрузки первого потребителя $R_1$, при постоянном сопротивлении нагрузки второго потребителя $R_2$.

При изменении и измерении сопротивлений и напряжений вам предстоит постоянно переключать подключение мультиметра.

Измерения проводите при следующих значениях параметров:
Сопротивления участков линии электропередачи $r_1 = r_2 = r_0$;
Сопротивление нагрузки второго потребителя $R_2 = 4{,}0\ \text{Ом}$

3.1 Нарисуйте схему измерений, на которой укажите, где необходимо поместить ключ, чтобы при измерениях не отключать элементы от цепи.

Укажите на схеме, где необходимо подключать мультиметр, для измерения напряжений на нагрузках обоих потребителей и сопротивление нагрузки первого потребителя.

3.2 Измерьте и укажите напряжение источника $U_0$.

3.3 Измерьте зависимости напряжений у первого $U_1$ и второго потребителей $U_2$ от сопротивления нагрузки первого потребителя $R_1$. Постройте на одном бланке графики полученных зависимостей $U_1(R_1)$, $U_2(R_1)$.

3.4 Рассчитайте мощность, выделяемые у каждого из потребителей $P_1(R_1), P_2(R_1)$. Постройте графики полученных зависимостей.

3.5 При каком соотношении между сопротивлениями цепи мощности у обоих потребителей будут равны? Выполняется ли это условие в вашем эксперименте?