BelPhO 2022, Областен етап, 10. клас — Задача 2. Теплоемкость и скорость остывания

Республиканская физическая олимпиада 2022 года (3 этап). Экспериментальный тур. 10 класс.

Внимание: Бележка към темата

В оригинальном ключе задания 10-1 в знаменателе двух формул для η напечатан индекс iшша вместо ранее использованного «шар»; исходное обозначение сохранено. В задании 10-2 ключ дает разные результаты для теплоемкости цилиндра: примерно половину теплоемкости воды в пункте 1.4 и 20% в пункте 2.4. Сохранены исходные результаты и опечатки ключа («теплоемкость», «Раза», «энергии», «проходимым»), а также «температуру» в условии 2.1. В таблице остывания ячейка T2 при t = 5 с пустая в оригинале. График продолжается дальше напечатанной таблицы; дополнительные численные данные не восстановлены по рисунку. График пункта 1.3 и оценка погрешности пункта 2.4 в ключе отсутствуют.

Бележка
  1. Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого отводится два с половиной часа. Сдавать работу следует после выполнения обоих заданий. Задания могут быть не равноценными, поэтому ознакомьтесь с условиями обеих задач.
  2. Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
  3. При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы.
  4. Все графики рекомендуем строить на листе миллиметровой бумаги, выданном для выполнения каждого задания. Обязательно пронумеруйте и подпишите все построенные графики. Листы миллиметровой бумаги вложите в свою тетрадь.
  5. Подписывать рабочие страницы и графики запрещается.
  6. В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
  7. Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к организаторам.
Решения задач. 10 класс (для жюри)

Задания экспериментального тура данной олимпиады предоставляют для участников большие возможности для самостоятельного выбора параметров установок, диапазонов исследования, методов измерений. Иными словами – проявить свои творческие способности. Кроме того, результаты измерений сильно зависят от предоставленного оборудования, которое может различаться в разных областях нашей Республики.

Поэтому, относитесь к приведенным ниже результатам, как к ориентировочным. Желательно (или даже обязательно) провести собственные измерения. Поэтому здесь приводятся только основные теоретические положения и результаты некоторых измерений, полученные авторами данных заданий. Методы обработки результатов измерений являются в большинстве своем, стандартными, поэтому подробно не описываются.

Условие

Время проведения измерений одной зависимости во второй части данного задания занимает более 20 минут! Учитывайте это при планировании своей работы.

Оборудование: термометр электронный; секундомер электронный; набор цилиндров (алюминий, латунь, сталь) одинакового размера; пластиковые стаканы 200 мл одноразовые (2 шт.); две чашки (стакана) 200 мл для горячей и холодной воды; вода холодная; вода горячая; салфетки бумажные.

Мощность теплоты, которая передается от нагретого тела в окружающую среду, пропорциональна разности температур тела и окружающей среды, если остывание обусловлено только теплопроводностью тел. Скорость же уменьшения температуры зависит не только от мощности теплопередачи, но и от теплоемкости остывающего тела. Поэтому по измерению зависимости температуры от времени можно рассчитывать теплоемкости тел.
В данном задании вам предстоит реализовать эту идею.

Можно считать, что количество теплоты, перетекающее от стакана в воздух за единицу времени, пропорционально разности температур стакана и воздуха.

Часть 1. Подготовительная.

Все измерения проводите в пластиковом стакане, в который наливайте примерно 100-150 мл воды. Во всех экспериментах уровень воды в стакане должен быть одним и тем же, для соблюдения этого условия сделайте отметку на стакане. При измерениях с цилиндром, он должен быть полностью погружен в воду
Чтобы эффект различия скоростей остывания был наиболее заметен, Вам необходимо выбрать цилиндр, с которым вы будете проводить измерения.

1.1 Укажите, какой цилиндр Вы выбрали для проведения измерений и почему.

1.2 Оцените время установления равновесия между термометром и водой, температуру которой Вы измеряете.

Если цилиндр переместить из горячей воды в холодную, то потребуется некоторое время, чтобы температуры цилиндра и воды выровнялись.

1.3 Измерьте зависимость температуры воды от времени при погружении в нее горячего цилиндра. Постройте график полученной зависимости. Оцените время установления теплового равновесия между водой и цилиндром.

1.4 Используя результаты измерений, рассчитайте отношение теплоемкости цилиндра к сумме теплоемкостей воды в стакане и самого стакана.

Часть 2. Остывание.

В данной части вам необходимо исследовать остывания содержимого стакана: один раз для чистой воды, второй – воды и погруженного в нее цилиндра. В обоих случаях уровень воды в стакане должен быть одним и тем же. Вода должна полностью покрывать цилиндр. Время от времени аккуратно перемешивайте воду в стакане. Начинайте измерения при одинаковой начальной температуре содержимого стакана.

2.1 Проведите измерения зависимостей температуру воды в стакане от времени при ее остывании в двух случаях: в стакане содержится только вода; в стакан с водой погружен цилиндр. Постройте графики полученных зависимостей.

2.2 Получите теоретическую формулу, позволяющую по результатам измеренных зависимостей рассчитать теплоемкость цилиндра.

2.3 Представьте результаты измерений (возможно обработанные) в таком графическом виде, чтобы, во-первых, можно было выделить диапазон температур, при котором мощность теплопередачи пропорциональна разности температур воды и окружающего воздуха; во-вторых, позволяла найти величины, по которым можно рассчитать теплоемкость цилиндра.

2.4 Рассчитайте отношение теплоемкости цилиндра к сумме теплоемкостей воды в стакане и самого стакана. Оцените погрешность найденного значения.

Решение

Внимание: Непълно решение

В исходном ключе отсутствуют график, запрошенный в пункте 1.3, и оценка погрешности результата пункта 2.4. Численные результаты автора приведены как ориентировочные.

Оригинал в Архива: G_2022_E10_usloviya.pdf · официални решения: G_2022_E10_reshenie.pdf