Съдържание

Условие Часть 1. Измерение внутреннего объема.Часть 2. Выделение газа.Листы ответов Решение

BelPhO 2024, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-1. Шипучка

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 2024

Белорусская республиканская олимпиада по физике2024 — заключительный этап, экспериментальный тур,9–11классы · 65 т.

Внимание: Бележка към темата

Все86оригинальных страниц лично прочитаны:49условия/формы/фотографии,30ключ,7схем. Пять целых связанных экспериментов разных классов,79номерованных запросов. Все методы, оборудование, данные,28форм и доступные критерии сохранены; печатные расхождения явно атрибутированы. Соответствующий рубрикатор11класса отсутствует. Отдельная официальная публикация ключа не установлена, решения атрибутированы архиву.

Заключительный этап республиканской олимпиады по учебному предмету «Физика»,2023–2024учебный год. Экспериментальный тур,9класс. Прочтите это в первую очередь!

Полный комплект состоит из одного заданий, на выполнение которого отводится пять часов.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования — проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
Для Вас приготовлены Листы ответов, в которых отведены поля для занесения выводов формул, полученных результатов, комментариев по ходу выполнения работы. Для результатов измерений в Листах ответов подготовлены Таблицы, для построения графиков — их бланки. Листы ответов — это ваш чистовик. Для черновиков используйте чистые рабочие листы.
Так как ваши работы сканируются, пишите только на одной стороне всех листов. Подписывать листы запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Пакет содержит:

титульный лист (1стр.);
условие экспериментального задания (3стр.);
листы ответов (6стр.).

Заключительный этап республиканской олимпиады по учебному предмету «Физика»,2023–2024учебный год. Экспериментальный тур,10класс. Прочтите это в первую очередь!

Полный комплект состоит из одного заданий, на выполнение которого отводится пять часов.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования — проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
Для Вас приготовлены Листы ответов, в которых отведены поля для занесения выводов формул, полученных результатов, комментариев по ходу выполнения работы. Для результатов измерений в Листах ответов подготовлены Таблицы, для построения графиков — их бланки. Листы ответов — это ваш чистовик. Для черновиков используйте чистые рабочие листы.
Так как ваши работы сканируются, пишите только на одной стороне всех листов. Подписывать листы запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Пакет содержит:

титульный лист (1стр.);
условие экспериментального задания (7стр.);
листы ответов (9стр.).

Заключительный этап республиканской олимпиады по учебному предмету «Физика»,2023–2024учебный год. Экспериментальный тур,11класс. Прочтите это в первую очередь!

Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого отводится два с половиной часа. Сдавать работу следует после выполнения обоих заданий. Задания могут быть не равноценными, поэтому ознакомьтесь с условиями обеих задач.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования — проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
Для Вас приготовлены Листы ответов, в которых отведены поля для занесения выводов формул, полученных результатов, комментариев по ходу выполнения работы. Для результатов измерений в Листах ответов подготовлены Таблицы, для построения графиков — их бланки. Листы ответов — это ваш чистовик. Для черновиков используйте чистые рабочие листы.
Так как ваши работы сканируются, пишите только на одной стороне всех листов. Подписывать листы запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Пакет содержит:

титульный лист (1стр.);
условия2экспериментальных заданий (6стр.);
лист с цветными фотографиями (1стр.);
листы ответов (13стр.).

Решения задач (для жюри),9класс — исходные общие указания

Уважаемые члены жюри! Задачи, предложенные школьникам для решения на олимпиаде, не стандартные и достаточно сложные. Предложенные здесь варианты путей решений не являются единственно возможными. Участники олимпиады могут предложить свои способы решения. Если эти способы приводят к правильным ответам и физически обоснованы, то задача (или ее отдельные пункты) должны оцениваться максимальными баллами. Не забывайте, что Вы должны оценивать не только конечные ответы, но и отдельные правильные шаги в ходе решения!

Не жалейте баллов (если, конечно, есть за что!) для наших замечательных школьников!

Решения задач (для жюри),10класс — исходные общие указания

Не жалейте баллов (если, конечно, есть за что!) для наших замечательных школьников!

Решения задач (для жюри),11класс — исходные общие указания

Не жалейте баллов (если, конечно, есть за что!) для наших замечательных школьников!

Условие

Если в раствор соды добавить немного лимонной кислоты, то начнется процесс выделения углекислого газа, то есть раствор станет газированным, т.е. шипучим. В данном задании Вам необходимо исследовать процесс выделения газа.

Приборы и оборудование: Шприц150мл, манометр с верхним пределом измерения300мм.рт.ст., колба с отводом, пробка резиновая с термометром, штуцер, трубки пластиковые соединительные, барометр (один на кабинет), раствор соды, раствор лимонной кислоты, салфетки.

Внимание!

Следите, чтобы показания манометра не превышали100ммрт.ст., иначе пробка может выскочить из колбы.
Серию экспериментов с растворами Вы сможете провести только1раз, поэтому тщательно продумайте последовательность ваших действий и будьте аккуратны при выполнении работы.

В данной работе Вам предоставлен стандартный прибор для изучения газовых законов из комплекта оборудования кабинета физики.

Соберите экспериментальную установку: плотно закройте колбу пробкой, вставьте штуцера в отвод колбы, в одну из соединительных трубок вставьте манометр, установите поршень шприца на отметке150мл и вставьте его в другую трубку штуцера. Медленно изменяйте объём воздуха в шприце и наблюдайте за показаниями манометра. Выясните: есть ли утечка воздуха из Вашей установки. Если есть, то устраните её и приступайте к основной части задачи.

В колбу налит раствор соды, он должен находится там во всех экспериментах.

Используйте следующие обозначения:

$V_0$ — внутренний объём воздуха в установке без объема шприца (объём колбы плюс объем штуцера и соединительных трубок, минус объем раствора в колбе);
$P_0$ — атмосферное давление;
$p$ — разность давление в колбе и атмосферного давления (показания манометра);
$v$ — объем воздуха в части шприца, соединенной с колбой (далее будем называть эту величину для краткости объемом шприца);
$v_{\max}=150\,\mathrm{\text{мл}}$ — полный объем шприца.

Все измерения проводите при комнатной температуре, влажностью воздуха пренебрегайте. Контролируйте постоянство температуру в колбе. Не забывайте привести все формулы (с их выводами), которые использованы Вами в расчетах.

Молярная масса воздуха равна $M_0=29\cdot10^{-3}\,\mathrm{\text{кг}/\text{моль}}$ ; молярная масса углекислого газа $(CO_2)$ равна $M_1=46\cdot10^{-3}\,\mathrm{\text{кг}/\text{моль}}$ . Считайте, что давление в760ммрт.ст. равно $1{,}0\cdot10^5\,\mathrm{\text{Па}}$ . Универсальная газовая постоянная $R=8{,}21\,\mathrm{\text{Дж}/(\text{моль}\cdot \text{К})}$ .

Допускается измерение давлений в ммрт.ст., и измерение объемов в мл.

Часть 1. Измерение внутреннего объема.

1.1 Укажите чему равно атмосферное давление $P_0$ и комнатная температура $T$ .

1.2 Измерьте зависимость показаний манометра $p$ от объема шприца $v$ .

Укажите, в какой последовательности Вы проводили измерения. Результаты измерений представьте в Таблице1 Листов ответов.

1.3 Получите теоретическую формулу описывающую зависимость разности давлений $p$ от объема воздуха в поршне $v$ при изотермическом процессе.

1.4 Представьте полученную зависимость в линеаризованном виде, т.е. найдите такую безразмерную функцию некоторой величины $Z(p)$ , чтобы ее зависимость от объема воздуха в шприце была линейной

Z=Av+B.\qquad (1)

Величины $Z(p)$ должны быть рассчитаны на основании экспериментальных данных. Изменения объемов и давлений нельзя считать малыми.

1.5 На основании экспериментальных данных постройте график зависимости $Z(v)$ . Найдите численные значения коэффициентов $A,B$ в функции(1).

1.6 Рассчитайте внутренний объем прибора $V_0$ . Оцените погрешность найденного значения.

1.7 Рассчитайте массу воздуха в колбе и количество молей этого воздуха.

Часть 2. Выделение газа.

В этой части Вам необходимо провести исследование процесса выделения газа в ходе химической реакции между содой и лимонной кислотой. Предлагаем следующую последовательность проведения эксперимента:

установите поршень шприца в крайнее положение $v=0$ ;
откройте пробку колбы и аккуратно влейте внутрь20мл (это выданная вам порция) раствора лимонной кислоты;
дождитесь, когда закончится бурное выделение газа (этот процесс длится примерно10с); плотно закройте колбу пробкой, закрепите ее с помощью резинок;
слегка встряхните колбу с шипучкой, чтобы процесс выделения газа пошел активнее; подождите несколько секунд, чтобы поршень сдвинулся, затем быстро, чтобы можно было пренебречь выделение газа за время измерений, проведите необходимые измерения;
повторите процесс встряхивания (и последующие измерения)3раза;
после этого приступайте к обработке результатов измерений.

Расчёт погрешностей в данной части не требуется.

После каждого встряхивания проведите следующие измерения следующих величин:

2.1 После остановки поршня шприца измерьте объем газа в шприце $v_0$ и показания манометра $p_0$ .

2.2 Плавно изменяя объем газа в шприце, измерьте зависимость разности давлений (показания манометра) $p(v)$ от объема газа в шприце $v$ (достаточно4–5измерений).

После проведения всех измерений проведите следующую их обработку (для каждой серии измерений, после каждого встряхивания)

2.3 На одном бланке постройте графики зависимостей $p(v)$ после каждого встряхивания.

2.4 По построенным графикам рассчитайте массы углекислого газа, выделившегося после начала измерений.

Кратко опишите методику расчета массы углекислого газа. Приведите расчетные формулы. Можете предложить графический метод расчета.

2.5 Используя результаты проведенных измерений (а при необходимости можете провести дополнительные измерения), рассчитайте силу трения поршня о стенки шприца.

Листы ответов

Полный исходный Лист ответов: поля, таблицы, сетки и печатные подписи, страница19

Полный исходный Лист ответов: поля, таблицы, сетки и печатные подписи, страница20

Таблица 2: первое встряхивание; второе встряхивание; третье встряхивание.

Полный исходный Лист ответов: поля, таблицы, сетки и печатные подписи, страница21

Полный исходный Лист ответов: поля, таблицы, сетки и печатные подписи, страница22

Решение

Часть 1. Измерение внутреннего объема.

1.1 Измерения проводились при атмосферном давлении $P_0=730\,\mathrm{\text{мм}\,\text{рт}.\,\text{ст}.}$ и температуре $T=23^\circ\mathrm C=296\,\mathrm K$ .

1.2 Результаты измерений зависимости разности давлений от объема газа в шприце приведены в Таблице1.

Полная исходная Таблица1: десять значений v,p,Z, все числа и единицы

1.3 Теоретическая зависимость $p(v)$ следует из закона Бойля–Мариотта:

(P_0+p)(V_0+v)=P_0(V_0+v_{\max}) \ \Rightarrow\ p=\frac{P_0(V_0+v_{\max})}{V_0+v}-P_0. \qquad (1)

1.4 Возможная линеаризация данной зависимости имеет вид

\frac{P_0}{P_0+p}=\frac{V_0+v}{V_0+v_{\max}} =\frac{1}{V_0+v_{\max}}v+\frac{V_0}{V_0+v_{\max}}.\qquad (2)

В этой зависимости безразмерный параметр $Z$ есть

Z=\frac{P_0}{P_0+p}.\qquad (3)

Коэффициенты линейной зависимости выражаются формулами

A=\frac{1}{V_0+v_{\max}},\qquad B=\frac{V_0}{V_0+v_{\max}}.\qquad (4)

Если рассчитать эти коэффициенты, то искомый объем прибора вычисляется по простой формуле

V_0=\frac{B}{A}.\qquad (5)

1.5 Рассчитанные значения параметра $Z$ приведены в Таблице1. График линеаризованной зависимости показан на рисунке.

Полный исходный график Z от объема воздуха в шприце: точки, линейная аппроксимация и шкалы

Значения коэффициентов линейной зависимости, рассчитанные по МНК, равны

A=(1{,}63\pm0{,}08)\,\mathrm{\text{мл}}^{-3},\qquad B=0{,}757\pm0{,}008.\qquad (6)

1.6 Объем воздуха в колбе, рассчитанный по формуле(5), равен

V_0=(456\pm23)\,\mathrm{\text{мл}}.\qquad (7)

1.7 Массу воздуха в колбе можно посчитать, исходя из уравнения состояния Менделеева–Клапейрона

m=\frac{1}{M}\frac{P_0V_0}{T}=0{,}55\,\mathrm{\text{г}}.\qquad (8)

Часть 2. Выделение газа.

2.1–2.2 Результаты измерения зависимостей $p(v)$ после встряхивания колбы приведены в Таблице2.

Полная исходная Таблица2: все три серии встряхивания, шесть строк в каждой, выделенные v0,p0 и массы газа

Жирным шрифтом в Таблице2 выделены значения $v_0,p_0$ .

2.3 Графики этих зависимостей показаны на рисунке.

Полный исходный график трех зависимостей p(v) после встряхивания

2.4 Полученные графики практически линейны, что позволяет считать изменения объемов и давлений относительно малыми. В этом приближении уравнение состояния газа в приборе имеет вид

(P_0+p)(V_0+v)=(\nu_0+\Delta\nu)RT \ \Rightarrow\ P_0v+V_0p=\Delta\nu RT. \qquad (9)

Из которого следует, что полученные зависимости могут быть описаны линейной функцией

p=-\frac{P_0}{V_0}v+\frac{\Delta m}{M_2}\frac{RT}{P_0}.\qquad (10)

Построенные графики хорошо подтверждают эту зависимость: во-первых, они линейны; во-вторых, коэффициенты наклона примерно одинаковы и примерно равны теоретическому значению.

Свободные члены в функциях(10) легко определить графически с помощью точек пересечения графиков с осью объемов $v'$ . Полагая для этих точек $p=0$ , получим формулу для расчета массы выделившегося углекислого газа

-\frac{P_0}{V_0}v'+\frac{\Delta m}{M_2}\frac{RT}{P_0}=0 \ \Rightarrow\ \Delta m=\frac{M_2P_0^2}{V_0RT}v'. \qquad (11)

Рассчитанные по этой формуле значения масс приведены в последней строке таблицы2.

2.5 Для определения силы трения поршня о стенки шприца достаточно заметить, что если сжать газ, а затем освободить поршень, он останавливается при показаниях манометра примерно равным23ммрт.ст. Значит при этой разности давлений сила трения уравновешивает давления газа, поэтому она равна

F=pS=3{,}6\,\text{\text{Н}}.\qquad (12)

Примечание читателя: сохранены напечатанные в условии $M_1=46\cdot10^{-3}\,\mathrm{\text{кг}/\text{моль}}$ и $R=8{,}21\,\mathrm{\text{Дж}/(\text{моль}\cdot \text{К})}$ . В ключе единица $A$ в(6) буквально $\mathrm{\text{мл}}^{-3}$ ; в(8) нет $R$ и стоит множитель $1/M$ ; в(10)–(11) напечатаны знаменатель $P_0$ , не определенное в условии $M_2$ и $P_0^2$ . Эти исходные формулы не исправлены. Вопрос1.7 просит также количество молей, однако ключ сообщает только массу; дополнительный ответ не придуман.

Полная исходная схема оценивания, страница3: все критерии, баллы и поля участника

Полная исходная схема оценивания, страница4: все критерии, баллы и поля участника

Примечание читателя: полный оригинальный комплект и атрибуция

Лично прочитаны все86исходных страниц:49условий и форм,30ключа и7схем оценивания. Пять целых связанных экспериментов для9/10/11классов содержат79номерованных запросов в11частях. Все28исходных Листов ответов, три цветные фотографии, исходные таблицы повторных измерений, графики, схемы установок и доступные критерии сохранены. Фотолист на странице35 повторен на последней странице49; фотографии не содержат новых данных на повторном листе. На титульных страницах напечатана олимпиада2024года и2023–2024учебный год. В обложке10класса напечатано «из одного заданий», хотя далее помещены два самостоятельных эксперимента; эта запись оставлена. В нумерации общих указаний отсутствует пункт5. Архивный ключ содержит заголовок «для жюри», но отдельная публикация организатором не установлена: атрибуция решений — архив. Полные соответствующие схемы имеются для9и10классов. Страница7 схем под заголовком11класса содержит только начальные критерии чужой задачи9класса; полного соответствующего рубрикатора11класса нет. Печатные расхождения в формулах, данных, нумерации и баллах оставлены с отдельно атрибутированными примечаниями.

Оригинал в Архива: 2024_expiremental_problems.pdf · решение от архива: 2024_expiremental_solutions.pdf · допълнителни данни: 2024_expiremental_shemes.pdf