НЕСФ 2000, Специална тема — Задача 3. Разсейване на светлина от молекули

Регионално състезание по физика, Плевен, 2-3.12.2000 г — Тема по програмата на Международната Олимпиада по физика · 2 декември 2000 г.

Условие

Молекулата на азота $\mathrm{N_2}$ може да бъде разглеждана като две точкови маси (атоми на азота), свързани с пружина с коефициент на еластичност $k = 1440$ N/m. Масата на азотния атом е $m = 2{,}33 .10^{-26}$ kg.

Упътване: При разглежданите в задачата енергии, можете да пренебрегнете импулса, който получава молекулата при взаимодействие с фотона.

Данни:

Скорост на светлината във вакуум, $c = 3{,}00.10^8$ m/s
Константа на Планк, $h = 6{,}63.10^{-34}$ J.s

А) Двата атома могат да извършват трептене около центъра на масите на молекулата. Определете неговата честота.

Б) Каква е минималната енергия на фотон $E\mathrm{min}$, изразена в електронволти (eV), който е в състояние да възбуди трептене на молекулата при взаимодействие с нея? На светлина, с каква дължина на вълната съответства тази енергия? Към коя област на спектъра се отнася тази дължина на вълната

В) При взаимодействие на светлина с молекулата са възможни два процеса:

• Еластично разсейване, при което падащия фотон изменя направлението си на движение, без да променя честотата си.
• Нееластично разсейване, при което фотона променя своята енергия и направление на движение, като предизвиква трептене на молекулата.

Ако азотни молекули се облъчват с монохроматична светлина, с дължина на вълната $\lambda = 500$ nm, определете разликата в дължините на вълната $\Delta\lambda$, за фотони претърпели нееластично и еластично разсейване съответно.

Г) Успореден сноп светлина, получен след разсейване от азотни молекули пада нормално върху дифракционна решетка D, с константа $d = 1$ $\mu$m. Преминалата през решетката светлина, се фокусира с помощта на леща L, с фокусно разстояние $f = 10$ cm върху екран E (Фигура 2.). Какво е разстоянието между максимумите от първи порядък, които съответстват на еластично и нееластично разсеяна светлина?

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: esenni_2000_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2000_STsolutions.pdf