НЕСФ 2003, 10. клас — Задача 1

Национално състезание по физика 2003, тема за 10. клас (Стара Загора) · 28 ноември 2003 г. · 10 т.

Условие

Малко тежко топче е закачено на лека неразтеглива нишка. Топчето се движи по дъга от окръжност с радиус $r$, лежаща във вертикална равнина (фиг. 1). Когато топчето достигне точка $A$, нишката престава на бъде опъната. В този момент тя сключва ъгъл $\alpha$ ($0 < \alpha < 90^\circ$) с хоризонта (фиг. 1).

Земното ускорение е $g$. Съпротивлението на въздуха не се отчита. Изразете чрез $r$, $\alpha$ и $g$ следните величини:

Указание. Нишката престава да бъде опъната при $a_\mathrm{n} = g\sin\alpha$, където $a_\mathrm{n}$ е центростремителното ускорение на топчето.

а) големината $v_0$ на скоростта на топчето в точка $A$; [1 т.]

б) максималната височина $h$, на която ще се издигне топчето над точка $A$; [2 т.]

в) времето $t_1$, за което топчето ще достигне тази максимална височина; [2 т.]

г) времето $t_2$, през което нишката няма да е опъната. [4 т.]

д) Пресметнете отношението $t_2/t_1$. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2003_10problems.pdf · официални решения: esenni_2004_10solutions.pdf