НЕСФ 2003, Специална тема — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Национално есенно състезание по физика Стара Загора, 28 – 30 ноември 2003 г Специална тема · 28 ноември 2003 г.

Условие

От долната страна на прозрачна пластмасова пластинка с показател на пречупване $n = 1{,}600$ е залепена хартия на която има редуващи се ивици от две картинки – А и Б. Ширината на ивиците е $d = 200\ \mu\mathrm{m}$. Горната повърхност на пластинката е трионообразна (вълнообразна) и може да се представи като редуващи се леко наклонени плоски ивици, лежащи точно над ивиците от картинките А и Б. Дълбочината на релефа на горната повърхност е $a = 25\ \mu\mathrm{m}$. Повърхността на пластинката се разглежда като бавно се върти около ос, перпендикулярна на чертежа. Приема се, че влизащите в окото лъчи са успоредни.

а) Какъв е минималния ъгъл $\varphi_{min}$ (мерен спрямо нормалата на основата) [2 т] и дебелината $h$ на пластинката [3 т], при които се вижда само една рисунка? Решете това подусловие, използвайки приближението $a \ll d$. Приема се, че от двете страни на една изпъкналост на горната повърхност трябва да се вижда една и съща ивица от долната повърхност. [5 т.]

б) Оценете числено (с калкулатор) каква част от рисунката А ще се вижда „насложена“ върху рисунката Б, когато увеличавайки плавно ъгъла на гледане $\varphi$ от нула наляво, рисунката Б ще се вижда най-добре за втори път? [3 т.]

в) Изчислете колко е общият брой рисунки А и Б, които може да се видят, когато ъгълът на гледане са изменя от $-\frac{\pi}{2}$ до $\frac{\pi}{2}$. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2003_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2003_STsolutions.pdf