НЕСФ 2005, 9. клас — Задача 3

• а) Сила на тежестта $G$ (вертикално надолу), реакция на опората $R$ (перпендикулярно на склона) и сила на триене $f$ (по склона, срещу движението) — вижте фиг. 6 в решението.
• б) $v = \frac{2l}{\tau} \approx 7\ \mathrm{m/s}$
• в) $f = \frac{1}{l}\left(mgh - \frac{mv^2}{2}\right) = 125\ \mathrm{N},\qquad f_1 = \frac{mv^2}{2s} \approx 160\ \mathrm{N}$

а) На фиг. 6 са показани силите $G$ – сила на тежестта, $R$ – реакция на опората, $f$ – сила на триене.

б) Всички показани сили са постоянни и движението е равноускорително. Следователно

в) В подножието на склона потенциалната енергия на шейната е нула, а кинетичната енергия е

В началния момент кинетичната енергия е нула, а потенциалната –

Изменението на пълната механична енергия е

откъдето намираме

По хоризонталния участък действа сила на триене $f_1$. Тогава $\dfrac{mv^2}{2} = f_1 s$, откъдето получаваме