НЕСФ 2006, 11–12 клас — Задача 1

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Национално есенно състезание по физика – Банкя, 17-19.10.2006 Тема за 11. – 12. клас · 17 октомври 2006 г.

Условие

Задача 1. Двете подусловия на задачата са независими. И в двете подусловия приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) На какъв ъгъл $\alpha$ спрямо вертикалата трябва да бъде наклонена оста на витлото на хеликоптер, за да може хеликоптерът да се движи с постоянна скорост $v = 30\ \mathrm{m/s}$ в хоризонтално направление (фиг. 1.1)? Масата на хеликоптера е $m = 2000\ \mathrm{kg}$. На хеликоптера действа сила на съпротивление на въздуха с големина $f = kv^2$, където $k = 2\ \mathrm{kg/m}$ е коефициент на пропорционалност. $\underline{Упътване.}$ Ако ъгълът $\alpha$ е изразен в радиани, можете да използвате с точност до две значещи цифри приблизителните равенства: $\sin\alpha \approx \mathrm{tg}\alpha \approx \alpha$, когато $\alpha < 0{,}25\ \mathrm{rad}\ (15^{\circ})$. [5 т.]

б) Влак се движи с постоянна скорост $v_0 = 50\ \mathrm{km/h}$. На ръба на масичката в едно от купетата по посока на движение на влака, е поставено малко топче (фиг. 1.2). Влакът започва да спира с постоянно ускорение $a = 1\ \mathrm{m/s^2}$. На какво разстояние $s$ от ръба на масичката в хоризонтално направление ще падне топчето? Височината на масичката е $h = 50\ \mathrm{cm}$ (5 точки) [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2006_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2006_11-12solutions.pdf