НЕСФ 2006, 11–12 клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Национално есенно състезание по физика – Банкя, 17-19.10.2006 Тема за 11. – 12. клас · 17 октомври 2006 г.

Условие

Задача 3. В последните години благодарение на нанотехнологиите бяха създадени т. нар. свръхкондензатори, чийто капацитет достига 1 F. Свръхкондензаторите могат да се използват за временно съхранение на електроенергия в редица устройства – автомобили, компютърни захранвания и т. н.

На фиг. 3 е показана схема за захранване на електрическа лампа от свръхкондензатор с капацитет $C = 1\ \mathrm{F}$. Нормалният работен ток на лампата е $I_{\mathrm{n}} = 1\ \mathrm{A}$, а нормалното й работно напрежение – $U_{\mathrm{n}} = 10\ \mathrm{V}$. Лампата е свързана към кондензатора чрез реостат с променливо съпротивление. Преди затварянето на ключа $K$ напрежението върху кондензатора е $U_0 = 100\ \mathrm{V}$.

След затварянето на ключа, плъзгачът на реостата започва да се движи. При това съпротивлението на реостата се променя с времето така, че през лампата тече постоянен ток, равен на нормалния й работен ток.

а) Колко време $t$ през лампата ще тече такъв ток, че тя да свети нормално? (4,5 точки) [4,5 т.]

б) Намерете КПД на веригата, т.е. отношението $Q_L/Q$, където $Q_L$ е количеството енергия, отделено в лампата по време на нейната нормална работа, а $Q$ – общото количество енергия, отделено във веригата за същото време. (3,5 точки) [3,5 т.]

в) Намерете по какъв закон $R(t)$ трябва да се променя съпротивлението на реостата, така че през лампата да протича постоянен ток $I_{\mathrm{n}}$. Изразете отговора чрез зададените в условието величини. (2 точки) [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2006_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2006_11-12solutions.pdf