НЕСФ 2007, 8. клас — Задача 3. Летящо балонче

Национално състезание по физика, 16 – 18 ноември 2007 г., гр. Враца — тема за 8. клас · 16 ноември 2007 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Архивното копие на тази тема е една сканирана страница, която започва от Задача 2. Задача 1 (тест с 10 въпроса с избираем отговор) липсва в архива; от официалните решения е известен само ключът ѝ: 1 в), 2 в), 3 а), 4 б), 5 в), 6 г), 7 в), 8 б), 9 б), 10 а).

Условие

а) Нека приемем, че плътността на въздуха не се променя с височината (ρ=1,22 kg/m3\rho = 1{,}22\ \mathrm{kg/m^3}). Пресметнете в този случай височината на земната атмосфера. (Приемете налягането на морско ниво за p=105 Pap=10^5\ \mathrm{Pa}, а g=10N/kgg=10\mathrm{N/kg}) [2 т.]

б) Определете товароподемността, т.е. тежестта в kg, която може да повдигне във въздух балонче напълнено с хелий. Приемете балончето за сферично с радиус R=10cmR=10\mathrm{cm} и маса на материала от който е направено m=1,8 gm=1{,}8\ \mathrm{g}. Плътността на хелия е ρ1=0,16 kg/m3\rho_1=0{,}16\ \mathrm{kg/m^3}, а на въздуха ρ2=1,22 kg/m3\rho_2=1{,}22\ \mathrm{kg/m^3}. (Обемът на кълбо с радиус RR е V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi R^3) [4 т.]

в) Ако балончето се издига без товар, определете максималната височина, до която то може да достигне (обемът на балончето не се променя с височината). На графиката в дясно е дадена зависимостта на плътността на въздуха ρ\rho (в kg/m3\mathrm{kg/m^3}) от височината hh (в m). [4 т.]

Графика върху милиметрова мрежа: $\rho$ спада монотонно от около $1{,}22\ \mathrm{kg/m^3}$ при $h=0$ до около $0{,}45\ \mathrm{kg/m^3}$ при $h=10000\ \mathrm{m}$.
Зависимост на плътността на въздуха ρ\rho (в kg/m3\mathrm{kg/m^3}) от височината hh (в m).

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: esenni_2007_8problems.pdf · официални решения: esenni_2007_8solutions.pdf