НЕСФ 2009, 7. клас — Задача 2. Желязно и дървено топче

• а) $r_{\mathrm{д}}^3 = \frac{\rho_{\mathrm{ж}}}{\rho_{\mathrm{д}}} r_{\mathrm{ж}}^3 = \frac{7{,}84}{0{,}98}\cdot 1^3 = 8 \;\Rightarrow\; r_{\mathrm{д}} = 2\ \mathrm{cm}$

• б) Равновесието ще се наруши: дървената топка тръгва надолу (съответно желязната – нагоре).

  При изтегляне на въздуха изчезва архимедовата сила във въздуха, която е по-голяма за по-обемистото дървено топче.

• в) Картинката се чертае при същото положение на нивото на водата и същия обем на потопяване на трупчето. При махане на топчето нивото на водата се понижава, защото потопеният обем намалява поради намаляване на натиска върху трупчето.

• г) 6

  Хоризонталният участък 5–6 при охлаждане е втвърдяването (кристализацията); краят му е точка 6.

• д) 1 – положително, 2 – отрицателно.

• е) Дължи се на по-малката топлопроводност на дървото в сравнение с металите.

2 зад. a) Изразяване на масата чрез плътността и обема

— 0,5 точки

Изравняване на масите на двете топчета

— 1 точка

Получаване на израза $\dfrac{\rho_{\mathrm{ж}}}{\rho_{\mathrm{д}}} = \dfrac{r_{\mathrm{д}}^3}{r_{\mathrm{ж}}^3}$ — 1 точка

Пресмятане на радиуса $r_{\mathrm{д}}^3 = \dfrac{\rho_{\mathrm{ж}}}{\rho_{\mathrm{д}}} r_{\mathrm{ж}}^3 = \dfrac{7{,}84}{0{,}98}\cdot 1^3 = 8 \Rightarrow r_{\mathrm{д}} = 2\ \mathrm{cm}$ — 0,5 точки

б) При отговор „Ще се наруши равновесието“ — 0,5 точки

При посочване посоката на движение, например на дървената топка –надолу или на желязната –нагоре — 1,5 точки

в) При начертана картинка в същото положение на нивото на водата и обема на потопяване на трупчето — 0,5 точки

При обяснение, че при махане на топчето се понижава нивото на водата, защото потопеният обем намалява, поради намаляване на натиска върху трупчето — 1 точка

г) При посочване на точка 6 — 2 точки

д) При отговор 1– положително, 2 –отрицателно — 0,5 точки

е) При отговор, че това се дължи на по-малката топлопроводност на дървото в сравнение с металите — 1 точка