НЕСФ 2010, 10. клас — Задача 1. Макари

Национално есенно състезание по физика, Варна, 6 ноември 2010 г. — Тема за 10 клас · 6 ноември 2010 г. · 10 т.

Условие

(двете части са независими)

Част 1. Човек стои на платформа, която е свързана с въже и минава през макара (Фигура 1 а). Човекът държи другия край на въжето в ръце. Платформата не е закрепена към нищо, с изключение на въжето.

Упътване: за цялата задача приемете, че въжето и макарата са безмасови и липсва триене.

а) Ще може ли човекът да се придвижи нагоре с дърпане на въжето, или третият принцип на Нютон предотвратява това? Обосновете отговора си. [2 т.]

б) Ако въжето издържа на натоварване до 800 N без да се скъса, а човекът заедно с платформата тежи 100 кг, то препоръчайте на човека кой от двата варианта на застопоряване на платформата да избере. Дали да завърже въжето към стената, както е показано на Фигура 1 б, или да държи въжето с ръце, както е показано на Фигура 1 а? Обосновете отговора си. [2,5 т.]

в) Ако човекът придърпва въжето равномерно със скорост $V = 0.5ms^{-1}$ спрямо неподвижната стена, то намерете за колко време $T$ човекът, заедно с платформата, ще се повдигне на височина $L = 5m$. Обосновете отговора си. [2,5 т.]

Част 2. Маймунка виси на въже, което е прекарано през макара (Фигура 1 в) и започва да се катери по свободния край на въжето със скорост $V = 1ms^{-1}$. Маймунката тежи $M = 10kg$, точно толкова тежат и бананите. Първоначалното разстояние между маймунката и бананите е $L = 10m$. Намерете какво ще е разстоянието между маймунката и бананите след време $T = 5s$. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2010_10problems.pdf · официални решения: esenni_2010_10solutions.pdf