НЕСФ 2010, 9. клас — Задача 1. Потапяне на цилиндър в несмесващи се течности.

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА Национално есенно състезание по физика Варна, 6 ноември 2010 г. Тема за 9 клас · 6 ноември 2010 г.

Условие

В голям съд са налети две неразтворими една в друга (несмесващи се) течности, едната с плътност $\rho_1 = 0{,}80\ \mathrm{g/cm^3}$, а другата с плътност $\rho_2 > \rho_1$. Едната течност образува слой с дебелина $d$ върху другата. В съда се поставя вертикално кух цилиндър с маса $M = 64\ \mathrm{g}$, дължина $H$ и сечение $S$. Цилиндърът плава. След това на дъното му се поставят допълнителни тежести като се измерва дължината $h$ на стърчащата над повърхността част на цилиндъра в зависимост от масата $m$ на поставените тежести. Графиката на зависимостта е дадена на фигурата по-долу. Намерете: а) дължината $h_0$ на стърчащата над повърхността част на цилиндъра, когато в него няма допълнителни тежести. [1 т] б) максималната маса $m_{\max}$, която може да се постави в цилиндъра, преди той да потъне. [1 т] в) дължината $h_1$ на стърчащата над повърхността част на цилиндъра, когато дъното му достига границата между двете течности. [1 т] г) масата $m_1$ на допълнителната тежест, която трябва да се постави в цилиндъра, за да достигне дъното му границата между двете течности. [1 т] д) площта $S$ на сечението на цилиндъра. [2 т] е) дължината $H$ на цилиндъра. [1 т] ж) дебелината $d$ на горния слой течност. [1 т] з) плътността $\rho_2$ на втората течност. [2 т] Приемете, че дебелината $d$ на горния слой течност не се променя и цилиндърът винаги е вертикален.

а) дължината $h_0$ на стърчащата над повърхността част на цилиндъра, когато в него няма допълнителни тежести. [1 т.]

б) максималната маса $m_{\max}$, която може да се постави в цилиндъра, преди той да потъне. [1 т.]

в) дължината $h_1$ на стърчащата над повърхността част на цилиндъра, когато дъното му достига границата между двете течности. [1 т.]

г) масата $m_1$ на допълнителната тежест, която трябва да се постави в цилиндъра, за да достигне дъното му границата между двете течности. [1 т.]

д) площта $S$ на сечението на цилиндъра. [2 т.]

е) дължината $H$ на цилиндъра. [1 т.]

ж) дебелината $d$ на горния слой течност. [1 т.]

з) плътността $\rho_2$ на втората течност. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2010_9problems.pdf · официални решения: esenni_2010_9solutions.pdf