НЕСФ 2011, 10. клас — Задача 2. Сензор за допир (тъчскрийн)

Национално есенно състезание по физика, Варна, 12–13 ноември 2011 г. — Тема за 10. клас · 12 ноември 2011 г. · 10 т.

Условие

Много съвременни електронни устройства използват екрани, чувствителни към допир. Тяхното действие се основава на различни физични принципи. В тази задача ще разгледате най-простият вид сензорен екран – резистивният екран.

Резистивният екран се състои от две проводящи пластини, разположени на малко разстояние една от друга. Между пластините е подадено напрежение от външен източник. При натиск върху екрана пластините се допират и по тях започва да протича ток. Тук ще разгледаме опростен модел на ”едномерен” резистивен екран, в който пластините представляват две успоредни тесни ленти $AB$ и $CD$ с еднакви дължини $l = 7.5\ \mathrm{cm}$ и постоянна площ на напречното им сечение. Горната лента има пренебрежимо малко съпротивление и е свързана към единия полюс на източника на напрежение през резистор със съпротивление $R_0 = 500\ \mathrm{k\Omega}$. Съпротивлението на долната лента между точките $C$ и $D$ е $R_{CD} = 12\ \mathrm{k\Omega}$. Двата й края са свързани към другия полюс на източника посредством два амперметъра A1 и A2. При допиране на двете пластини на разстояние $x$ от края $C$ амперметрите отчитат съответно токове $I_1 = 4\ \mathrm{\mu A}$ и $I_2 = 2\ \mathrm{\mu A}$.

А) Начертайте еквивалентна схема на образуваната електрическа верига. Означете през кои от елементите на еквивалентната схема протичат токовете $I_1$ и $I_2$. [2 т.]

Б) Получете израз и пресметнете числено координатата $x$ на точката на допиране. [2 т.]

В) Колко е напрежението $U_0$ на източника? [2 т.]

Г) Да приемем, че екранът е допрян едновременно в две точки с координати $x_1 = 1\ \mathrm{cm}$ и $x_2 = 4\ \mathrm{cm}$. Начертайте еквивалентна схема на веригата в този случай и пресметнете токовете $I_1$ и $I_2$. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2011_10problems.pdf · официални решения: esenni_2011_10solutions.pdf