НЕСФ 2011, 10. клас — Задача 3. Работата – лесна и забавна

Национално есенно състезание по физика, Варна, 12–13 ноември 2011 г. — Тема за 10. клас · 12 ноември 2011 г. · 10 т.

Условие

Двама работници трябвало да пренесат $N = 10$ торби с цимент, с маса $m = 20\ \mathrm{kg}$ всяка, от платформата А на платформата В (вж. фиг. 3, а). За да си спестят време и усилия, работниците използвали следното устройство. Между двете платформи се движи без триене количка с маса $M = 30\ \mathrm{kg}$. Количката е свързана към платформите чрез две еднакви пружини с коефициенти на еластичност $k = 50\ \mathrm{N/m}$ всяка. В състояние на равновесие количката се намира на еднакви разстояния $d = 1\ \mathrm{m}$ от платформите, като пружините са недеформирани.

Първоначално единият работник издърпва количката към платформата А и поставя торба с цимент в количката (вж. фиг. 3, б). След това освобождава количката и я оставя да се движи към платформата В, където другият работник взема торбата. Количката се връща сама до платформата А и процесът се повтаря, докато бъдат пренесени всички торби.

А) Колко време $t$ изминава от поставянето на първата торба, докато последната торба бъде пренесена до платформата В?

(Времето за поставяне и вземане на торбите се пренебрегва). [3,5 т.]

Б) Колко трябва да бъде максималната сила $f_{\max}$ на триене при покой между торбата и количката, така че торбата да не се хлъзга по количката? [3 т.]

В) Каква максимална скорост $v_{\max}$ достига количката при движението си между двете платформи? [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2011_10problems.pdf · официални решения: esenni_2011_10solutions.pdf