НЕСФ 2011, Специална тема — Задача 3. Съпротивление на безкрайни вериги

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Национално есенно състезание по физика, Варна, 12.11.2011 – 13.11.2011 г. — Специална тема · 12 ноември 2011 г. · 10 т.

Условие

Съпротивлението на всеки единичен клон от безкрайните вериги е показано на Фигура 2. Намерете съпротивлението RАБ\mathrm{R}_{\mathrm{АБ}} между точки А и Б за:

Упътване: За решението на б) и в) може да използвате принципа на суперпозицията

Безкрайна триизмерна (призматична) решетка от еднакви резистори R: четири успоредни хоризонтални реда, свързани с вертикални и наклонени резистори R. Точките А и Б са два съседни възела, отбелязани с изнесени водачи.
Фигура 2 а.
Безкрайна пчелна (шестоъгълна) решетка от еднакви резистори R. Точките А и Б са краищата на един и същ резистор — два съседни възела на решетката.
Фигура 2 б.
Същата безкрайна пчелна решетка от резистори R, но точките А и Б сега са възли, отдалечени един от друг (не са краища на един и същ резистор).
Фигура 2 в.

а) случая на Фигура 2 а. [3 т.]

б) случая на Фигура 2 б. [3 т.]

в) случая на Фигура 2 в. [4 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение


Оригинал в Архива: esenni_2011_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2011_STsolutions.pdf