Съдържание

НЕСФ 2012, 7. клас — Задача 1

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2012

Национално есенно състезание по физика – Вършец, 10 ноември 2012 г. Тема за 7 клас · 10 ноември 2012 г. · 10 т.

Условие

Правоъгълен паралелепипед в аксонометрия с означени ръбове a (къса страна на основата), b (дълга страна) и c (височина). — Фиг. 1

Алуминиев детайл с маса $m = 0{,}567$ kg има форма на паралелепипед с размери $a = 4{,}5$ cm, $b = 0{,}15$ m, $c = 40$ mm (фиг. 1). Като използвате, че $\rho_{ал} = 2700$ kg/m $^3$ и $g = 10$ m/s $^2$ , определете:

а) Еднороден ли е този детайл или в него има кухини? Ако има кухини, определете техния обем. (4 т)

б) В какво положение трябва да се разположи детайла, така че да оказва най-малко налягане върху основата. Пресметнете това налягане. (3 т)

в) Поставяме детайла на равнораменна везна и го уравновесяваме с желязна теглилка. Каква трябва да е масата на теглилката, ако плътността на желязото е $\rho_ж = 7800$ kg/m $^3$ ? (1 т)

г) Потапяме детайла и теглилката в две еднакви вани с равни количества вода. Опишете как ще се промени нивото на водата в двете вани. (2 т)

Отговори

Решение

а) Ако детайлът е еднороден, обемът му трябва да е

V = \frac{m}{\rho_{ал}} = \frac{0{,}567\,kg}{2700\,\frac{kg}{m^3}} = 0{,}00021\,m^3 \quad \textbf{1 т.}

Обемът на детайла е

V_д = abc = 0{,}045m . 0{,}15m . 0{,}04m = 0{,}00027\,m^3 \quad \textbf{1 т.}

$V_д > V$ , следователно в детайла има кухини. 1 т.

Обема $V_к$ на кухините намираме по формулата:

V_к = V_д - V = 0{,}00027\,m^3 - 0{,}00021\,m^3 = 0{,}00006\,m^3 = 60\,cm^3 \quad \textbf{1 т.}

б) Налягането е най-малко, когато натискът е разпределен върху най-голяма площ 1 т.

В нашия случай най-голяма е основата със страни $a$ и $b$ :

S = ab = 0{,}045m . 0{,}15m = 0{,}00675\,m^2 .

За налягането получаваме:

p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{0{,}567\,kg . 10\,\frac{m}{s^2}}{0{,}00675\,m^2} = 840\,Pa \quad \textbf{2 т.}

в) Масата на желязната теглилка е равна на масата на детайла. 1 т.

г) Тъй като плътностите на телата са различни, то и техните обеми са различни. Алуминият е с по-малка плътност, следователно при равни маси обемът му ще е по-голям. 1 т.

Алуминиевият детайл ще измести повече вода, защото обемът му е по-голям. 1 т.

Оригинал в Архива: esenni_2012_7problems.pdf · официални решения: esenni_2012_7solutions.pdf