НЕСФ 2012, 8. клас — Задача 1. Хронометър

Национално есенно състезание по физика – Вършец, 10.11.2012 г. Тема за 8. клас · 10 ноември 2012 г. · 10 т.

Условие

Топче е пуснато да се търкаля с нулева начална скорост от върха $A$ на наклонена равнина, както е показано на фиг. 1. То се спуска по нея с ускорение $a = 2{,}0\ \mathrm{m/s^2}$ . След като достигне основата $B$ на наклонената равнина, топчето продължава да се движи по хоризонталния участък $BC$ с постоянна скорост. Дължините на наклонената равнина и на хоризонталния участък са съответно: $AB = l_1 = 0{,}64\ \mathrm{m}$ и $BC = l_2 = 4{,}0\ \mathrm{m}$.

а) Намерете времето $t$, за което топчето стига от точка $A$ до точка $C$. [3,5 т.]

б) В момента, когато топчето тръгва от точка $A$, е пуснато да се люлее махало, което първоначално се е намирало в крайно ляво положение (вж. фиг. 1). Периодът на люлеене на махалото е $T = 2{,}0\ \mathrm{s}$. На какви разстояния $d_1$ и $d_2$ от точка $B$ се намира топчето в моментите, когато махалото минава за първи път през вертикално положение и когато стига до крайно дясно положение. [4 т.]

в) Начертайте положението на махалото в момента, когато топчето достига точка $C$. За целта използвайте един от следните символи:

Означете също така посоката, в която се движи махалото в този момент, като използвате стрелка, насочена наляво ($\leftarrow$) или надясно ($\rightarrow$). [2,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2012_8problems.pdf · официални решения: esenni_2012_8solutions.pdf