НЕСФ 2012, 11–12 клас — Задача 1. Снаряди

Национално есенно състезание по физика 2012, Вършец, тема за 11-12 клас · 10 ноември 2012 г. · 10 т.

Условие

Оръдие може да изстрелва снаряди под произволен ъгъл $\alpha$ [ $\alpha \in \left(0^\circ, 90^\circ\right)$ ]. Началната скорост на снарядите е $v_0 = 600\ \mathrm{m/s}$, а земното ускорение е $g = 10{,}0\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха се пренебрегва.

а) Под какъв ъгъл $\beta$ (измерван между посоката на началната скорост и хоризонта) трябва да се изстреля снаряд, така че той да падне най-далеч (на максимално разстояние $L_{\max}$)? [3 т.]

б) Колко километра е максималното разстояние $L_{\max}$? [1 т.]

в) Оказва се, че има 2 ъгъла, при които, ако се изстрелват снаряди под тези ъгли, снарядите падат на едно и също място. Под какви ъгли $\delta_1$ и $\delta_2$ трябва да се изстрелват снаряди, за да паднат на разстояние $l = L_{\max}/2$ ? [3 т.]

г) Изчислете през какъв интервал от време $\Delta t$ трябва да се изстрелят два снаряда, единият под ъгъл $\delta_1$, а другият под ъгъл $\delta_2$ (виж подусловие в)), така че да паднат на земята едновременно? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2012_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2012_11-12solutions.pdf