НЕСФ 2013, Специална тема — Задача 3. Билярдна топка

Национално есенно състезание по физика, Сливен, 16-17 ноември 2013 г. — Специална тема · 16 ноември 2013 г. · 10 т.

Условие

Разгледайте хомогенна билярдна топка с маса $m$ и радиус $R$ , която седи неподвижна на хоризонтална маса. Коефициентът на триене при хлъзгане между топката и масата е $\mu$ , а триенето при търкаляне може да се пренебрегне. За много кратко време топката се удря с билярдна щека, която предава импулс $P$ .

а) Намерете времето $T$ , за което топката ще започне да се търкаля без хлъзгане, ако щеката удря топката в екваториалната равнина и ударът е насочен към центъра на топката (Фигура 2а). [3,5 т.]

б) Каква е крайната скорост $V$ на центъра на топката, когато вече се е установило търкалянето без хлъзгане? [1 т.]

в) На каква височина $h$ над екватора (Фигура 2б) трябва да се удари топката, за да може тя веднага да започне да се търкаля без хлъзгане? [2 т.]

г) Ако ударим топката на височина $H$ (Фигура 3) под екватора, какво ще бъде времето $T_1$ , за което топката ще си промени посоката на въртене, и времето $T_2$ , за което топката ще започне да се търкаля без хлъзгане? [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2013_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2013_STsolutions.pdf