НЕСФ 2014, 7. клас — Задача 3. Флуиди под налягане

Част 1.

Точки се дават за следното или еквивалентно обяснение (може и нарисувано):

При стискане на бутилката, налягането в нея се повишава. [0,5 т.]

Увеличеното налягане се предава и на водата в епруветката. [1 т.]

В резултат, още малко от водата навлиза в епруветката, а въздухът в нея намалява обема си. [1 т.]

Епруветката, заедно с водата, става по-тежка (т.е. силата на тежестта става по-голяма от изтласкващата) и потъва. [0,5 т.]

Част 2.

а)

Вследствие от закона на Паскал, налягането $p$, създадено от натиска върху бутало (2), се предава еднакво във всички посоки, включително върху върху буталата (1) и (3). [1 т.]

Това налягане е $p = \dfrac{F}{3A_0}$. [0,5 т.]

Налягането върху буталата (1) и (3) е еднакво. За да не се движат другите две бутала, върху всяко от тях трябва да действа сила (със същата посока като $F$) $F_1 = pA_0 = \dfrac{F}{3A_0}A_0 = \dfrac{F}{3} \approx 67\ \mathrm{N}$. [1,5 т.]

б)

Вследствие от закона на Паскал, всяко от буталата (2), (3) и (4) ще се премести на едно и също разстояние. [1 т.]

Тъй като веществото (флуидът) се запазва, то всяко бутало ще се премести в посока „навън“ на разстояние $\dfrac{l}{3} = 1\ \mathrm{cm}$. [1 т.]

в)

Вследствие от закона на Паскал налягането върху буталата (2), (3) и (4) е еднакво. [1 т.]

Тъй като в този случай буталата са с еднаква площ, то върху тях трябва да се приложи същия по големина натиск, т.е. $F_{2,\,3,\,4} = 300\ \mathrm{N}$. [1 т.]