Съдържание

НЕСФ 2014, 8. клас — Задача 3

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2014

Национално есенно състезание по физика 2014, тема за 8. клас · 8 ноември 2014 г. · 10 т.

Условие

Част А: Две успоредни събирателни лещи $L_1$ и $L_2$ имат обща главна оптична ос, но различни фокусни разстояния ( $f_1 < f_2$ ). Втората леща се намира във фокалната равнина на първата леща. Точков светлинен източник $S$ се намира над главната оптична ос и пред първата леща на разстояние по-голямо от $f_1$ и по-малко от $2f_1$ . Постройте образа $S'$ на светлинния източник. Обяснете хода на използваните при построението на образа лъчи.

Част Б: В описания в част А случай лещата $L_2$ се заменя с плоско огледало $M$ . Постройте образа $S'$ на светлинния източник в този случай. Обяснете хода на използваните при построението на образа лъчи.

Главна оптична ос с точки C, F₁, O, F₂ и означение f₁ за фокусното разстояние; две събирателни лещи L₁ и L₂, като L₂ е поставена във фокалната равнина F₁' на L₁; точков източник S над оста, между C и F₁. — фиг. 1 — заготовка към част А от листа за отговори на Задача 3

Същата главна оптична ос с C, F₁, O и f₁; събирателна леща L₁ и плоско огледало M, поставено във фокалната равнина F₁' на лещата; точков източник S над оста. — фиг. 2 — заготовка към част Б от листа за отговори на Задача 3

Отговори

Решение

ЧастА: На фиг.1 е показано построението на образа $S'$ [2,5 т.], който се получава от пресичането на два лъча. Лъчът 1, който излиза от източника, е успореден на главната оптична ос [0,5 т.]. Той се пречупва от лещата $L_1$ , като се насочва към фокуса й $F_1'$ [0,5 т.]. Фокусът на лещата $L_1$ съвпада с центъра на лещата $L_2$ и при преминаването през него лъчът 1 не се пречупва [0,5 т.]. Лъчът 2 минава през фокуса $F_1$ , пречупва се от лещата $L_1$ и се разпространява като успореден на главната оптична ос [0,5 т.]. Той пада на лещата $L_2$ , пречупва се, като минава през фокуса й $F_2$ [0,5 т.].

Ход на лъчите 1 и 2 през лещите L₁ и L₂; образът S' е под оста между L₂ и F₂. — фиг. 1 — построение на образа $S'$ в случая с двете лещи (част А)

Част Б: На фиг.2 е показано построението на образа $S'$ [2,5 т.], който се получава от пресичането на два лъча. Лъчът 1, който излиза от източника, е успореден на главната оптична ос [0,5 т.]. Той се пречупва от лещата $L_1$ , като се насочва към фокуса й $F_1'$ [0,5 т.]. Фокусът на лещата $L_1$ лежи върху плоското огледало $M$ и при отражение от него лъчът 1 се връща към лещата. След пречупване лъчът 1 се разпространява успоредно на главната оптична ос [0,5 т.]. Лъчът 2 минава през фокуса $F_1$ , пречупва се от лещата $L_1$ и се разпространява като успореден на главната оптична ос [0,5 т.]. Той пада перпендикулярно на плоското огледало $M$ и след отражение от него се връща към лещата $L_1$ , пречупва се, като минава през фокуса $F_1$ [0,5 т.].

Ход на лъчите след пречупване в L₁ и отражение от огледалото M; образът S' е под оста, вляво от лещата, близо до F₁. — фиг. 2 — построение на образа $S'$ в случая с плоско огледало (част Б)

Оригинал в Архива: esenni_2014_8problems.pdf · официални решения: esenni_2014_8solutions.pdf