НЕСФ 2015, 10. клас — Задача 1. Пружинно махало

Национално есенно състезание по физика 2015, тема за 10. клас · 14 ноември 2015 г. · 10 т.

Условие

На неразтегната вертикална пружина с коефициент на еластичност $k = 50\ \mathrm{N/m}$ се окачва без начална скорост тяло с маса $m = 500\ \mathrm{g}$. Вертикалното пружинно махало започва да трепти.

Приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) Определете честотата $\nu_1$, периода $T_1$ и амплитудата $A_1$ на трептене на махалото; [3 т.]

б) Пресметнете поотделно работата $W_1$ и $W_2$, която съответно извършват силата на тежестта $G$ и еластичната сила $F$ на пружината, при движение на тялото от най-ниското до най-високото му вертикално положение. [2 т.]

в) След извършването на няколко пълни трептения в момент, когато тялото е в най-ниското си положение, от него се отлепва парче с маса $m/2$. Намерете:

честотата $\nu_2$, периодът $T_2$ и амплитудата $A_2$ на трептене на махалото от този момент нататък; [3 т.]

г) ускорението $a$ на тялото, окачено на пружината, непосредствено след отлепване на парчето; [1 т.]

д) максималната височина $h$ на издигане на тялото над положението му в момента на окачване. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2015_10problems.pdf · официални решения: esenni_2015_10solutions.pdf