НЕСФ 2015, 10. клас — Задача 3. Зареждане на кондензатор

Национално есенно състезание по физика 2015, тема за 10. клас · 14 ноември 2015 г. · 10 т.

Условие

Кондензатор с капацитет $C$ се зарежда от източник с ЕДН $U_0$ през резистор със съпротивление $R$ (фиг. 2). Преди затварянето на ключа кондензаторът е незареден. Приемаме, че вътрешното съпротивление на източника е пренебрежимо.

а) Намерете тока $I_0$ във веригата непосредствено след затваряне на ключа. [2 т.]

б) При зареждането на кондензатора токът $I$ във веригата се изменя с времето $t$. Намерете връзка между изменението на заряда на кондензатора $\Delta q$ и изменението на тока $\Delta I$ във веригата. [1 т.]

в) За малък интервал от време $\Delta t$ токът $I$ във веригата може да се приеме за постоянен. Изразете $\Delta t$ чрез $\Delta I / I$. [1,5 т.]

г) Пресметнете приблизително времето $t_{1/2}$, за което токът във веригата намалява до $I_0/2$, като приемете че токът във веригата може да се замени с постоянен, чиято стойност е равна на средната стойност на тока за този интервал

$\bar{I} = \frac{1}{2}(I_{\min} + I_{\max}).$ [3 т.]

д) Определете общото количество топлина $Q$, което се отделя в резистора, докато продължава зареждането на кондензатора. [2,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2015_10problems.pdf · официални решения: esenni_2015_10solutions.pdf