НЕСФ 2015, 11–12 клас — Задача 3. Движеща се дифракционна решетка

Национално есенно състезание по физика 2015, Тема за 11–12. клас · 14 ноември 2015 г. · 10 т.

Условие

Дадена е дифракционна решетка, която има 500 ивици на милиметър. Първоначално дифракционната решетка (ДР) е на разстояние $l_0 = 10\ \mathrm{cm}$ от неподвижно закрепен екран (Е) и е оставена да се хлъзга със скорост $v$ върху идеално гладка хоризонтална повърхност, както е показано на фиг. 3а. Дифракционната решетка се осветява перпендикулярно с тънък лазерен лъч с дължина на вълната $\lambda = 532\ \mathrm{nm}$.

а) Определете константата $d$ на решетката. [1 т.]

б) Кой е максималният порядък на максимумите, които могат да се наблюдават? Приемете, че екранът е с произволно големи размери. [1,5 т.]

в) На колко трябва да бъде равна скоростта $v$, така че скоростта, с която се премества върху екрана дифракционният максимум от първи порядък, да е $u = 1\ \mathrm{cm/s}$? [2,5 т.]

г) Нека решетката се движи с намерената в предишната подточка скорост $v$. Намерете за какво време $t$ от началото на движението максимумът от втори порядък ще се премести до първоначалното положение на максимума от трети порядък. [2 т.]

д) Екранът и дифракционната решетка са поставени върху наклонена равнина с ъгъл спрямо хоризонта $\alpha = 30^\circ$, както е показано на фиг. 3б. Като използвате, че земното ускорение е $g = 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$, а коефициентът на триене между поставката на дифракционната решетка и равнината е $k = 0{,}1$, намерете големината на ускорението $a$, с което ще се движи върху екрана вторият дифракционен максимум. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2015_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2015_11-12solutions.pdf