НЕСФ 2015, 7. клас — Задача 1. Спорт за отличници

Национално есенно състезание по физика 2015, тема за 7. клас · 14 ноември 2015 г. · 10 т.

Условие

Трите части на задачата са независими!

Част 1 Любител колоездач решил да измине пътя от град A до град B по шосе с дължина L = 10 km – фиг. 1. Той знаел, че ако кара с обичайната си скорост, ще му трябва време $t_0$ = 30 min, за да пристигне в град B. През първата половина от пътя имало мъгла и колоездачът трябвало да кара с 4 km/h по-бавно от обичайното. Той решил да навакса и през втората половина от пътя карал с 4 km/h по-бързо от обичайното, като мислел, че така все пак ще успее измине разстоянието от A до B за време $t_0$. Правилно ли е разсъждавал колоездачът? Ако не, намерете с колко минути се е отклонил от времето $t_0$. (3 точки) [3 т.]

Част 2 Атлет тренира бягане с две препятствия върху писта с дължина 3a = 108 m. Препятствията са разположени както е показано на фиг. 2. Атлетът тръгва със скорост $v_0$, но след всяко препятствие скоростта му намалява с 1 m/s. За колко време атлетът ще пробяга по цялата писта, ако разстоянието между двете препятствия му отнема $t_1$ = 4 s? (3 точки) [3 т.]

Част 3 Турист тръгва от хижа A до хижа B, разстоянието между които е L. През първата 1/3 от пътя той се движи със скорост $v_0$. След това туристът почива за време $t_0$ и отново тръгва, изминавайки втората 1/3 от пътя със скорост $\frac{3}{2}v_0$. Последната част от пътя той изминава със скорост $\frac{3}{4}v_0$. С каква постоянна скорост трябва да се движи туристът на връщане, ако иска да измине разстоянието до хижа A за същото време? Изразете отговора си чрез L, $v_0$ и $t_0$. (4 точки) [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2015_7problems.pdf · официални решения: esenni_2015_7solutions.pdf