НЕСФ 2015, 7. клас — Задача 3. Флуиди в действие

Част 1

При натискане на тапата, в течността се създава налягане, което се предава еднакво във всички посоки (принцип на Паскал).

Големината на това налягане е $p = \dfrac{F_1}{S}$. [1 т]

Върху цялата площ на дъното действа същото налягане, т.е. натискът върху дъното е $F_2 = 200S\cdot p = 200F_1 = 2000\ \mathrm{N}$ (при условие, че пренебрегнем хидростатичното налягане на водата!). [1 т]

Част 2

(а) След придвижване на буталото на разстояние $h$, изместената от него течност има обем $V_1 = S_1h$. [1 т]

Другите бутала ще се преместят нагоре и ще бъдат на една и съща височина $x$. [1 т]

Общият обем на навлязлата в другите три колена течност е равен на $V_1$, т.е. $S_1h = S_2x + S_3x + S_4x$, откъдето намираме $x = h\dfrac{S_1}{S_2 + S_3 + S_4} = 0{,}2\ \mathrm{m}$. [2 т]

(б) Натискът $F_1$ върху бутало (1) създава налягане $p$, което се предава еднакво във всички посоки, а големината му е $p = \dfrac{F_1}{S}$. Това налягане оказва натиск $F_2$ върху бутало (2), като $F_2 = pS_2 = F_1\dfrac{S_2}{S_1} = 7{,}5\ \mathrm{N}$. [1 т]

Аналогично върху бутало (3) има натиск $F_3 = pS_3 = F_1\dfrac{S_3}{S_1} = 5\ \mathrm{N}$. [1 т]

Върху бутало (4) натискът е $F_4 = pS_4 = F_1\dfrac{S_4}{S_1} = 2{,}5\ \mathrm{N}$. [1 т]

За да се върнат в началното си положение, върху останалите бутала трябва да се приложат сили съответно $F_2$, $F_3$ и $F_4$ (със същата посока като $F_1$). [1 т]