Съдържание

НЕСФ 2015, 8. клас — Задача 2. Оптични образи

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2015

Национално есенно състезание по физика 2015, тема за 8. клас · 14 ноември 2015 г. · 10 т.

Условие

Жичката AB на електрическа крушка има дължина 1 cm и е разположена успоредно на екрана E, на разстояние 9 cm него (виж фиг. 2А, разположена на отделен лист). Между жичката и екрана трябва да бъде поставена събирателна леща, така че върху екрана да се получи образ на жичката с дължина 2 cm. Приемете, че центърът на лещата се намира на същата височина като долния край A на жичката.

Геометричните построения към точки Б), В) и Г) трябва да бъдат направени върху фигура 2А, след което листът да бъде предаден заедно с решенията. Разграфената мрежа е дадена за удобство при построенията. Приемете, че страната на едно квадратче съответства на 1 cm.

Разграфена мрежа със страна на квадратче 1 cm. Жичката AB е изправена върху хоризонталната оптична ос, на 9 cm вляво от екрана E, изобразен като вертикална щрихована линия вдясно. — Фиг. 2А (на отделен лист — „Предайте този лист заедно с вашите решения“).

Втора идентична разграфена мрежа с жичката AB върху оптичната ос и екрана E вдясно, предназначена за построенията към точка Д). — Фиг. 2Б (на отделен лист) — за построенията към точка Д).

А) Характеризирайте образа на жичката върху екрана, като използвате някои от следните определения: прав, действителен, уголемен, обърнат, недействителен, умален. [1,5 т.]

Б) Начертайте образа на жичката, като обозначите точките $A_1$ и $B_1$ , които съответстват на краищата A и B. [1,5 т.]

В) Направете подходящо геометрично построение, от което да определите на какво разстояние от екрана трябва да бъде поставена лещата. [1 т.]

Г) Чрез подходящо геометрично построение начертайте двата фокуса на лещата и определете фокусното й разстояние $f$ . [3 т.]

Д) На какво друго разстояние от екрана може да бъде поставена същата леща, така че върху екрана отново да се получи образ на жичката? Начертайте образа чрез подходящо построение и го характеризирайте, като използвате определенията, дадени в т. А).

За да бъдат чертежите ви по-ясни, направете всички построения към точка Д на дясната фигура – 2Б. [3 т.]

Отговори

Решение

А) Образът е действителен (0,5 т.), обърнат (0,5 т.) и уголемен (0,5 т.).

Две разграфени мрежи с жичка AB, събирателна леща и екран E. В лявата леща е близо до жичката и образът $A_1B_1$ на екрана е по-голям от жичката; в дясната леща е близо до екрана и образът $A_2B_2$ е по-малък. Фокусът F е отбелязан и в двете. — Готовите построения: вляво — лещата на 6 cm от екрана с уголемения образ $A_1B_1$ ; вдясно — лещата на 3 cm от екрана с умаления образ $A_2B_2$ .

Б) Положение на образа $A_1B_1$ е показано на фигурата вляво. За правилно нанесен размер на образа – (0,5 т.). За правилно нанесени точки $A_1$ и $B_1$ – ( $2 \times 0{,}5$ т. $= 1{,}0$ т.).

В) Лъч, минаващ през центъра на лещата, продължава без да се пречупва. Следователно центърът на лещата лежи на пресечната точка на правите $AA_1$ и $BB_1$ . За правилно геометрично построение – (1,0 т.).

Г) Построяваме хода на лъч, тръгващ от т. B успоредно на оптичната ос. След пречупване от лещата, той попада в т. $B_1$ . Фокусът F е пресечната точка на лъча с оптичната ос. За правилно геометрично построение – (1,0 т.).

Вторият фокус е разположен симетрично на първия спрямо лещата. За правилно геометрично построение – (1,0 т.).

Фокусното разстояние е равно на разстоянието от фокуса до центъра на лещата. Следователно:

f = 2\ \mathrm{cm} \qquad (1{,}0\ \text{т.})

Д) Лещата може да бъде поставена на 3 cm от екрана, както е показано на фигурата вдясно. (0,5 т.)

Построяваме образа $A_2B_2$ , като прекарваме лъчи, насочени към центъра на лещата (0,5 т.) и успоредно на оптичната й ос (0,5 т.).

Образът е действителен (0,5 т.), обърнат (0,5 т.) и умален (0,5 т.).

Оригинал в Архива: esenni_2015_8problems.pdf · официални решения: esenni_2015_8solutions.pdf