Съдържание

НЕСФ 2016, 7. клас — Задача 3. Преминаване на мост

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2016

Национално есенно състезание по физика, Велинград, 25–27 ноември 2016 г. — Тема за 7. клас · 25 ноември 2016 г. · 10 т.

Условие

Схематична рисунка: два автомобила се движат един зад друг по прав път, разстоянието между тях е означено с d; пред тях е висящ мост с означена дължина L. — Двата автомобила на разстояние $d$ един от друг преди моста с дължина $L$ .

Два автомобила се движат един зад друг с еднакви скорости $v_1$ . Пътят им минава по мост, където автомобилите се движат с по-малка скорост $v_2$ . След моста всеки от автомобилите продължава движението си отново със скорост $v_1$ . На графиката е показана зависимост на разстоянието $d$ между автомобилите от времето $t$ . Като използвате графиката, определете:

А) скоростите $v_1$ и $v_2$ ;

Графика d(t): d = 300 m от t = 0 до t = 20 s, спада линейно до 100 m при t = 30 s, остава 100 m до t = 60 s, нараства линейно до 300 m при t = 70 s и остава 300 m до t = 100 s. — Графика на зависимостта на разстоянието $d$ (в метри) между автомобилите от времето $t$ (в секунди).

Б) дължината на моста L.

Отговори

Решение

Докато автомобилите се движат с еднакви скорости $v_1$ , разстоянието между тях не се променя [1]. Разстоянието между тях започва да намалява в момента, в който първият автомобил стъпва на моста, т.е. при t = 20 s [1]. Тогава вторият автомобил се намира на 300 m от моста [1]. В момента $t = 30\ \mathrm{s}$ и вторият автомобил стъпва на моста, при което двата автомобила продължават да се движат по моста с еднакви скорости $v_2$ , а разстоянието между тях остава постоянно до момента $t = 60\ \mathrm{s}$ , когато първият автомобил излиза от моста [1]. Оттук следва, че вторият автомобил изминава със скорост $v_1$ разстояние от 300 m за 10 s [1]. Така намираме:

v_1 = \frac{300\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 30\ \mathrm{m/s}.

[1]

В момента, когато вторият автомобил навлиза в моста, първият се е отдалечил от началото на моста на разстояние 100 m [1]. Следователно:

v_2 = \frac{100\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s}.

[1]

Първият автомобил се движи по моста от двадесетата до шестдесетата секунда, т.е. общо време 40 s [1]. За това време той изминава път, равен на дължината на моста, т.е.

L = 10\ \mathrm{m/s} \cdot 40\ \mathrm{s} = 400\ \mathrm{m}.

[1]

Оригинал в Архива: esenni_2016_7problems.pdf · официални решения: esenni_2016_7solutions.pdf