НЕСФ 2017, 10. клас — Задача 3. Топлина

Есенно национално състезание по физика, 17 - 19 ноември 2017 година — ТЕМА за 10. клас (четвърта състезателна група) · 17 ноември 2017 г. · 10 т.

Условие

Упътване:

В част 2 работете в мерни единици калории (cal).

Необходими данни:

• плътност на водата – $\rho_\mathrm{W} = 10^3\ \mathrm{kg\,m^{-3}}$
• специфичен топлинен капацитет на водата – $c_\mathrm{W} = 4.2\mathrm{x}10^3\ \mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}} = 1\ \mathrm{cal\,g^{-1}K^{-1}}$
• специфичен топлинен капацитет на леда – $c_\mathrm{I} = 0.5\ \mathrm{cal\,g^{-1}K^{-1}}$
• специфичен топлинен капацитет на алуминий – $c_\mathrm{AL} = 0.22\ \mathrm{cal\,g^{-1}K^{-1}}$
• специфична топлина на кондензация на водата – $h_\mathrm{W} = 540\ \mathrm{cal\,g^{-1}}$
• топлина на топене на леда – $\lambda_\mathrm{I} = 80\ \mathrm{cal\,/g}$

а) Част 1

Вода е изпомпвана от централна отоплителна система със скорост $V = 1{,}15\,\mathrm{m^3/h}$. Температурата на водата, излизаща от бойлера, е $T_\mathrm{OUT} = 58^\circ\mathrm{C}$, а температурата на водата, която се връща в бойлера, е $T_\mathrm{IN} = 48^\circ\mathrm{C}$. Приемете, че топлообменът между бойлера и околната среда е пренебрежим.

Намерете мощността на бойлера $P$ в kW. [2 т.]

б) Част 2

Лед с температура $-20^\circ\mathrm{C}$ и маса 200 g се загрява, при което ледът се превръща във вода с температура $0^\circ\mathrm{C}$.

Намерете количеството топлина $Q$, което получава ледът. [2 т.]

в) Получената вода (с маса $m_\mathrm{W} = 200$ g) се налива в алуминиев съд с маса $m_\mathrm{AL} = 100\,\mathrm{g}$ и в нея се потапя $m_\mathrm{I} = 20\,\mathrm{g}$ лед, като съдът, ледът и водата са с равновесна температура $T_0$. Пара с температура $T_\mathrm{S} = 100^\circ\mathrm{C}$ влиза в контакт със сместа, след което се установява равновесна температура $T_\mathrm{E} = 50^\circ\mathrm{C}$. Топлообменът на тази система с околната среда е пренебрежим. Намерете:

масата на добавената пара $m_\mathrm{S}$; [4 т.]

г) масата на водата $M_\mathrm{W}$, която се намира в алуминиевия съд, след като в системата се е установило термодинамично равновесие. [2 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: esenni_2017_10problems.pdf · официални решения: esenni_2017_10solutions.pdf