НЕСФ 2018, 11–12 клас — Задача 2. Кондензатори

Национално есенно състезание по физика 2018, тема за 11.-12. клас (пета състезателна група) · 1 ноември 2018 г. · 10 т.

Условие

(двете части на задачата са независими)

Част А Четири кондензатора с капацитети $C_1 = 1\ \mathrm{mF}$ и $C_2 = 2\ \mathrm{mF}$ са свързани по начина, показан на схемата вляво. Намерете еквивалентния електричен капацитет $C$ между краищата на тази верига. Начертайте еквивалентната схема, от която сте определили капацитета. [3 т.]

Част Б Плосък кондензатор е отчасти запълнен с течен диелектрик с относителна диелектрична проницаемост $\varepsilon = 6$, както е показано на фигурата вляво. Между диелектрика и останалата празна част от вътрешността на кондензатора има метална преграда с пренебрежима дебелина. Лицето на клемите на кондензатора е $S = 1\ \mathrm{m^2}$, а разстоянието между плочите му е $d = 5\ \mathrm{mm}$. Може да използвате, че диелектричната проницаемост на вакуума има стойност $\varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12}\ \mathrm{C^2/(N.m^2)}$.

а) Преградата е отстранена и диелектрикът се стича на дъното на вътрешността на кондензатора, при което капацитетът му се повишава два пъти. Намерете на колко е равно $x$, ако $x < d/2$. [5 т.]

б) След премахването на преградата между краищата на кондензатора е подадено напрежение $U = 36\ \mathrm{V}$. Определете заряда $q$ на кондензатора. Колко е електричната енергия $W$ на кондензатора? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2018_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2018_11-12solutions.pdf