НЕСФ 2018, 8. клас — Задача 2. Черна кутия с три съпротивления

Национално есенно състезание по физика 2018, тема за 8. клас, втора възрастова група · 1 ноември 2018 г. · 10 т.

Условие

Целта на някои задачи по физика е да разберем какво има в кутия с неизвестно съдържание, като използваме резултатите от направени наблюдения или измервания. Такава кутия наричаме „черна кутия“. В задачите за електрически черни кутии трябва да разберем вида, броя, разположението и стойностите на конкретните елементи на електрически схеми

На фиг. 1 е показана „черна кутия“ с три извода. В нея се намира схема, съставена само от три резистора. Ако към изводите 1 и 3 свържем източник с напрежение $\mathrm{U} = 15\ \mathrm{V}$, измереното с волтметър напрежение между изводите 1 и 2 е $\mathrm{U}_{12} = 6\ \mathrm{V}$, а между 2 и 3 – $\mathrm{U}_{23} = 9\ \mathrm{V}$. Когато свържем източника между изводите 2 и 3, между изводите 1 и 2 с волтметъра отчитаме напрежение $\mathrm{U}'_{12} = 10\ \mathrm{V}$, а между изводите 1 и 3 напрежението е $\mathrm{U}'_{13} = 5\ \mathrm{V}$.

а) Начертайте възможните свързвания на трите съпротивления.Приведете аргументи за направения избор. [2 т.]

б) За всяка от схемите на свързване изразете съпротивленията на резисторите чрез най-малкото съпротивление в схемата, означено с R. [5 т.]

в) Ако към изводите 1 и 2 свържем източника на напрежение, какви ще бъдат стойностите на напреженията $\mathrm{U}''_{13}$ и $\mathrm{U}''_{23}$? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2018_8problems.pdf · официални решения: esenni_2018_8solutions.pdf