НЕСФ 2019, 10. клас — Задача 1. Кинематика

Национално есенно състезание по физика 2019, тема за IV състезателна група (учебно съдържание за 10. клас) · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Мотоциклет се движи равноускорително с ускорение $a_{\mathrm{м}} = 1\ \mathrm{m/s^2}$ по прав път, успоредно до който минава железопътна линия. В началния момент мотоциклетът има неизвестна скорост $v_{\mathrm{м}0}$ и се намира на неизвестно разстояние $d$ зад последния вагон на влак с обща дължина $\ell = 300\ \mathrm{m}$. Първоначално влакът се движи равномерно със скорост $v_{\mathrm{в}0} = 2v_{\mathrm{м}0}$ в същата посока като мотоциклета. След време $t_{\mathrm{н}} = 12\ \mathrm{s}$ мотоциклетът настига последния вагон на влака, като скоростта му в този момент е четири пъти по-голяма от началната. В същия момент влакът започва да се движи равнозакъснително с ускорение $a_{\mathrm{в}} = 0{,}2\ \mathrm{m/s^2}$.

а) Намерете максималното разстояние $d_{\max}$, преди момента на настигането, между мотоциклета и последния вагон на влака. [3,5 т.]

б) Определете времето $t_{\mathrm{изп}}$ (от момента, в който мотоциклетът настига последния вагон), което е необходимо на мотоциклета, за да изпревари локомотива на влака. [3 т.]

в) Колко пъти скоростта на мотоциклета е по-голяма от скоростта на влака в момента, когато мотоциклетът изпреварва локомотива? [1,5 т.]

г) Намерете на какво разстояние $d'$ пред влака се намира мотоциклетът в момента, когато влакът спира да се движи. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_10problems.pdf · официални решения: esenni_2020_10solutions.pdf