НЕСФ 2019, 10. клас — Задача 2. Трептяща система

Национално есенно състезание по физика 2019, тема за IV състезателна група (учебно съдържание за 10. клас) · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Теглилка с неизвестна маса $m$ е свързана посредством безмасова неразтеглива нишка за две еднакви безмасови пружини с неизвестен коефициент на еластичност $k$, както е показано на фигурата вляво. Нишката е прекарана през неподвижно окачена безмасова макара. В началото системата се намира в равновесие, като лявата пружина (под теглилката) е разтегната с $\Delta x_{\mathrm{л}0} = 5\ \mathrm{cm}$, а дясната пружина е разтегната с неизвестно $\Delta x_{\mathrm{д}0}$. В един момент нишката между теглилката и лявата пружина е прерязана и теглилката започва да трепти хармонично. Известно е, че в моментите на максимално издигане на теглилката дясната пружина е три пъти по-малко разтегната, отколкото е била първоначално. Може да използвате, че земното ускорение $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха да се пренебрегне.

а) Намерете на колко е равна амплитудата $A$ на трептенето. [4 т.]

б) Определете честотата $f$ на трептене на теглилката. [2,5 т.]

в) Намерете максималната скорост $v_{\max}$ на движение на теглилката. [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_10problems.pdf · официални решения: esenni_2020_10solutions.pdf