НЕСФ 2019, 11–12 клас — Задача 2. Космически спътник

Национално есенно състезание по физика 2019, тема 11-12 клас · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Спътник обикаля по ниска екваториална орбита около Земята. Наблюдател е застанал на Екватора и наблюдава Луната, която се намира точно над главата му. Той забелязва, че спътникът пресича диска на Луната, който е с ъглов диаметър $\varphi$, за време $\tau$. Радиусът на Земята е R. В подточки а, б, в и г пренебрегнете околоосното въртене на Земята. Намерете:

а) видимата ъглова скорост на спътника $\omega_\mathrm{V}$; [1 т.]

б) ъгловата скорост на спътника спрямо центъра на Земята $\omega_0$. Приемете, че спътникът обикаля на височина H. [2 т.]

в) Наблюдателят забелязва, че спътникът пресича целия небосклон за време $T_\mathrm{V}$. Изведете приблизителни формули за:

височината $H$ на спътника, измерена спрямо земната повърхност; [4 т.]

г) орбиталната скорост $V_0$ на спътника и периода $T_0$ на обикаляне на спътника около Земята. [2 т.]

д) В следващата подточка отчетете околоосното въртене на Земята, чиято ъглова скорост е $\omega_\mathrm{E}$. Посоката на орбиталното въртене на спътника съвпада с посоката на околоосното въртене на Земята.

Намерете истинския период на въртене на спътника $T_\mathrm{R}$. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2020_11-12solutions.pdf