НЕСФ 2019, 11–12 клас — Задача 3. Механика

Национално есенно състезание по физика 2019, тема 11-12 клас · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Част 1

Топка А е хвърлена вертикално надолу със скорост $V_\mathrm{A}$, а топка B – вертикално нагоре със скорост $V_\mathrm{B}$. Топките са хвърлени едновременно. В момента на хвърлянето топките се намират съответно на височини $H_\mathrm{A}$ и $H_\mathrm{B}$ над земята, като $H_\mathrm{A} > H_\mathrm{B}$. Намерете:

Част 1, а) след колко време $t_0$ ще се сблъскат топките, измервано от момента на хвърляне; [1 т.]

Част 1, б) каква е скоростта на всяка топка при сблъсъка, $V'_\mathrm{A}$ и $V'_\mathrm{B}$; [1 т.]

Част 1, в) на каква височина $H$ над земята ще се сблъскат топките. Изисква се единствено числена стойност за $H_\mathrm{A} = 100$ m, $H_\mathrm{B} = 1$ m, $V_\mathrm{A} = 16$ m/s, $V_\mathrm{B} = 17$ m/s и $g = 10$ m/s$^2$. [1 т.]

Част 2 Ракета А е изстреляна с ускорение $a_\mathrm{A}$, а след време T е изстреляна и ракета B с ускорение $a_\mathrm{B}$, като $a_\mathrm{A} < a_\mathrm{B}$. Ракетите се движат вертикално нагоре. Намерете колко време след изстрелването на ракета А ракета B настига ракета А. [2 т.]

Част 3 Пръчка е подпряна едновременно на хоризонтална и наклонена повърхности, които сключват ъгъл $\alpha$ помежду си (фигура 2). Пръчката е под наклон $\theta$ и може да се движи свободно. С каква скорост се движи горният десен край на пръчката $V'$, ако долният ляв се движи със скорост V? [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2020_11-12solutions.pdf