НЕСФ 2019, 7. клас — Задача 1. Слънчево зайче

Национално есенно състезание по физика 2019, тема за I състезателна група (учебно съдържание за 7. клас) · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Любопитната котка Бианка наблюдава слънчево зайче, което в началото е точно до нея. В даден момент зайчето започва да се движи пред нея с постоянна скорост. Без да мърда в продължение на няколко минути, Бианка гледа как то се отдалечава, след което тръгва с постоянна скорост към него. По някое време го настига, но изгубила интерес към зайчето, продължава напред без да променя скоростта си. Малко по-късно зайчето спира да се движи. Скоро след това Бианка също спира, свива се на кълбо и заспива. Разстоянието $d$ между котката и зайчето се променя с течение на времето $t$, както е показано в следната таблица за определени моменти.

$t$ [min]	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
$d$ [m]	0	0	–	6	–	22	23,5	18,5	–	–	–	1,5	–	–	26	–

Решете подусловията, ако ви е известно, че зайчето спира да се движи, когато е изминало 78 m.

а) Намерете с каква скорост $v_{\mathrm{З}}$ се движи слънчевото зайче и в кой момент $t_{\mathrm{З}}$ започва движението му. [1,5 т.]

б) Определете в кой момент $t'_{\mathrm{З}}$ зайчето спира да се движи. [1 т.]

в) Намерете с каква скорост $v_{\mathrm{Б}}$ се движи Бианка и в кой момент $t_{\mathrm{Б}}$ тя тръгва към зайчето. [3 т.]

г) Намерете в кой момент $t_{\mathrm{Н}}$ Бианка настига зайчето. [2 т.]

д) Определете в кой момент $t'_{\mathrm{Б}}$ Бианка спира да се движи. Пречертайте таблицата в собствения си лист и попълнете липсващите данни. [2,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_7problems.pdf · официални решения: esenni_2020_7solutions.pdf