НЕСФ 2019, 7. клас — Задача 3. Хидравличен крик

Национално есенно състезание по физика 2019, тема за I състезателна група (учебно съдържание за 7. клас) · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Хидравличният крик е механично устройство, което най-често се използва за повдигане на тежки обекти. На фигурата е показана схема на устройството на такъв крик. Той се състои от две бутала: малко, означено с (1), и голямо, означено с (2). Две клапи (3) и (4) пропускат работното вещество на крика (хидравлично масло) само в едната посока. Също така има резервоар за масло (5), както и кран за източване на маслото (6).

Едно напомпване ще наричаме следната последователност: вдигаме бутало (1) нагоре, при което клапа (3) се отваря, клапа (4) се затваря, и така в обема между буталата се вкарва масло от резервоара. При натискане на бутало (1) надолу клапа (3) се затваря, клапа (4) се отваря и бутало (2) се премества нагоре. Така при многократно напомпване на масло в обема между двете бутала, бутало (2) се издига нагоре и могат да се повдигат тежести с голяма маса.

Площта на бутало (1) е $S_1 = 5\ \mathrm{cm^2}$, а тази на бутало (2) е $S_2 = 15\ \mathrm{cm^2}$. Разстоянието, което изминава бутало (1) при едно напомпване, е $h_1 = 6\ \mathrm{cm}$.

а) Определете колко нютона е силата $F_1$, с която трябва да действаме върху бутало (1), за да може да се повдигне автомобил с маса $m = 2,4$ тона. Приемете, че се вдига целият автомобил. [3 т.]

б) Колко пъти трябва да напомпаме с бутало (1), така че бутало (2) да се издигне на височина $h_2 = 0,18\ \mathrm{m}$? [2 т.]

в) При отваряне на крана (6) допълнителното масло, което е напомпано в обема между двете бутала, се връща обратно в резервоара на крика. Ако знаем, че маслото изтича през отвора на крана със средна скорост $v = 4,5\ \mathrm{m/s}$ за време $t = 20\ \mathrm{s}$ и бутало (2) е било издигнато на височина $h = 12\ \mathrm{cm}$, определете площта $S$ на отвора на крана. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_7problems.pdf · официални решения: esenni_2020_7solutions.pdf