НЕСФ 2019, 9. клас — Задача 1. Експериментална ракета

Национално есенно състезание по физика 2019, тема за IX клас (трета състезателна група) · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Малка експериментална ракета се движи вертикално нагоре с ускорение $a = 90\ \mathrm{m/s^2}$. След време $t = 1\ \mathrm{s}$ двигателят на ракетата отказва, при което тя продължава да се движи вертикално нагоре още известно време и после пада обратно на земята.

Указание: Движение на тяло вертикално нагоре, единствено под действие на силата на тежестта, е равнозакъснително движение с ускорение $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха се пренебрегва.

1.1. Определете момента от време $t_0$ (спрямо момента на излитане на ракетата), в който ракетата се намира на височина $h_0 = 130\ \mathrm{m}$, както и скоростта ѝ $v_0$ на тази височина. (4.5 т.) [4,5 т.]

1.2. Определете максималната височина $h_{\max}$, на която се издига ракетата. (1 т.) [1 т.]

1.3. Определете скоростта на ракетата $v_{\mathrm{кр}}$ точно преди да се удари в земята. (1.5 т.) [1,5 т.]

1.4. Нека да допуснем, че преди да падне на земята на неизвестна височина $h$ двигателят на ракетата се включва отново и ракетата се приземява „меко“ (това ще рече, че скоростта на ракетата е нула точно преди да достигне земната повърхност). Определете височината $h$, ако знаете, че след повторното включване на двигателя ускорението на ракетата е $a^{'} = 40\ \mathrm{m/s^2}$. (3 т.) [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_9problems.pdf · официални решения: esenni_2020_9solutions.pdf