НЕСФ 2019, 9. клас — Задача 3. Плоско и вдлъбнато сферично огледало

Национално есенно състезание по физика 2019, тема за IX клас (трета състезателна група) · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Задачата се състои от независими подусловия 3.1. и 3.2..

3.1. Човек си е нахлупил шапка тип цилиндър, така че долната част на шапката стига до нивото на очите му. Шапката е висока $h = 30\ \mathrm{cm}$, човекът заедно с шапката е висок $H = 2\ \mathrm{m}$.

3.1.1. Каква трябва да е височината $D$ на плоско огледало (окачено на стена), така че човекът да вижда само себе си (в цял ръст) и шапката? (2 т.) На каква височина $d$, спрямо пода, трябва да се постави долният край на огледалото в този случай? (0.5 т.) На какво разстояние трябва да се намира човекът от огледалото? (0.5 т.) Направете чертеж, показващ хода на лъчите, положението на човека и на огледалото, означете всички разстояния. (1 т.) [4 т.]

3.1.2. Каква трябва да е височината $D^{'}$ на огледалото, така че човекът да не вижда шапката? Огледалото е поставено на същата височина $d$, като в 3.1.1. (2 т.) [2 т.]

3.2. На фигурата е показан предмет с височина $H = 20\ \mathrm{mm}$, който се намира на разстояние $p = 70\ \mathrm{mm}$ от върха (т. $C$) на вдлъбнато сферично огледало. Радиусът на огледалото е $OC = R = 40\ \mathrm{mm}$. Образът на предмета се намира на разстояние $q = 28\ \mathrm{mm}$ от върха на огледалото. Определете височината на образа $h$. (3 т.) Направете чертеж, показващ хода на лъчите, които ще използвате и означете всички разстояния на него. (1 т.) [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_9problems.pdf · официални решения: esenni_2020_9solutions.pdf