НЕСФ 2019, Специална тема — Задача 1. Падащ пясък

Нациовнално есенно състезание по физика, Велико Търново, 8-10 ноември 2019 г. — Специална тема (6. състезателна група) · 8 ноември 2019 г. · 10 т.

Условие

Кутия, пълна с пясък, трепти хармонично в хоризонтално направление с амплитуда A и кръгова честота ω (фиг. 1). Пясъкът изтича от малък отвор в дъното на кутията. Можете да приемете, че песъчинките се отделят една след друга, без да се удрят помежду си. Съпротивлението на въздуха се пренебрегва. Земното ускорение е g.

1) Падащият пясък оформя специфична вълниста струя, както е показано на фиг. 1. Получете уравнението $x = x(y)$, което описва формата на струята в момента, кагато кутията минава през равновесното си положение, движейки се надясно. Началото на координатната система съвпада с положението на отвора в този момент. [6 т.]

2) Кутията се намира на височина H над пода. Приемете, че падащите песъчинки залепват за пода, без да отскачат от него. Колко е дължината L на образуваната върху пода пясъчна следа? [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2020_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2020_STsolutions.pdf