НЕСФ 2022, 11. клас — Задача 1. Презареждане на кондензатори

Национално есенно състезание по физика, 12-13 ноември 2022 г., Сливен — Тема за 11. клас (V състезателна група) · 12 ноември 2022 г. · 10 т.

Условие

Електрична верига се състои от два заредени кондензатора с различни капацитети $C_1$ и $C_2$, резистор със съпротивление $R$ и превключвател $K$ (фиг. 1). Първоначално ключът $K$ е отворен, като напреженията на кондензаторите са съответно $U_1$ и $U_2$. След затварянето на ключа $K$ през резистора протича общ заряд $q_0 = 10\ \mu\mathrm{C}$.

а) Определете напрежението на всеки един от кондензаторите след протичането на заряда $q_0$. [3 т.]

б) Покажете, че в произволен момент $t$ стойността на тока $I(t)$ през резистора е пропорционална на заряда $\Delta q(t)$, който остава да протече през резистора до анулирането на тока. [3 т.]

в) Намерете заряда $q(t)$, който е преминал през резистора към момента, когато отношението на тока $I(t)$ към максималния ток $I_0$ е $\alpha = 0{,}3$. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2023_11problems.pdf · официални решения: esenni_2023_11solutions.pdf