НЕСФ 2022, 11. клас — Задача 2. Трептяща система. Рамка в магнитно поле

Национално есенно състезание по физика, 12-13 ноември 2022 г., Сливен — Тема за 11. клас (V състезателна група) · 12 ноември 2022 г. · 10 т.

Условие

Част А и Част Б са независими.

Част А. Трептяща система

Честотата на малките хармонични трептения на тежко топче върху лека, закрепена хоризонтално спица (фиг. 2, а), е $\nu_1$. Когато топчето е закрепено към вертикална пружина (фиг. 2, б), честотата на хармоничните трептения е $\nu_2$. На колко ще бъде равна честотата на трептене $\nu$ на топчето, окачено на пружината, когато другият ѝ край е закачен на спицата (фиг. 2, в)? [5 т.]

Част Б. Рамка в магнитно поле

П-образна проводникова рамка е окачена на хоризонтална ос и се намира в еднородно вертикално насочено магнитно поле с индукция $B = 0{,}5\ \mathrm{T}$ (фиг. 3). Рамката е съставена от пръчка с дължина $l = 0{,}3\ \mathrm{m}$ и маса $m = 0{,}1\ \mathrm{kg}$ и две пръчки с пренебрежима маса и всяка с дължина $h = 0{,}5\ \mathrm{m}$. През рамката се пропуска ток $I = 10\ \mathrm{A}$ за интервал от време $\tau = 0{,}1\ \mathrm{s}$. Намерете максималния ъгъл $\alpha_{\max}$ на отклонение на рамката от вертикалата, като пренебрегнете отместването ѝ от равновесното положение за времето $\tau$. Приемете земното ускорение $g \approx 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$. Полезна формула $2\sin^2(\alpha/2) = 1 - \cos\alpha$. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2023_11problems.pdf · официални решения: esenni_2023_11solutions.pdf