НЕСФ 2022, 7. клас — Задача 1

Есенно национално състезание по физика 2022, първа състезателна група (VII клас) · 12 ноември 2022 г. · 10 т.

Условие

Двете подусловия (Част 1 и Част 2) на задачата са независими.

Част 1. Проверка на воден канал. Необходимо е да се осъществи проверка на изправността на стените на воден канал. Експерти използват катер, който се движи по канала и има скорост $v_k$ в спокойна вода. Те обследват стените от т. $A$ до т. $B$ (разстоянието между тях е $S$) и после се връщат обратно в т. $A$. (вж. Фиг. 1)

Част 2. Малката Бени помага на дядо. Дядото на малката Бени полива тревата в двора. За целта е поставил много гъвкав, неразтеглив маркуч, с дължина $L = 100$ m, по права линия. Единият край на маркуча е закрепен към кран ($К$) за вода, а другият е свободен. На разстояние $l = 60$ m от крана е завързана панделка ($П$). Малката Бени хваща свободния край на маркуча и започва да тича в посока към крана, по дължината на маркуча със скорост $v = 4$ m/s. (вж. Фиг. 2)

Част 1, А) изразете времето $t_1$, за което катерът се връща в т. $A$ след като е тръгнал, при условие, че се движи в спокойна вода. [1 т.]

Част 1, Б) изразете времето $t_2$, за което катерът се връща в т.$A$ след като е тръгнал, при условие, че скоростта на течението водата в канала е $v_{\mathrm{т}}$. [2 т.]

Част 1, В) в кой случай, „със” или „без” течение на водата в канала, експертите по-бързо ще обследват канала? Обосновете отговора си. [2 т.]

Част 2, А) Определете след колко време $t_1$ панделката ще започне да се движи [2 т.]

Част 2, Б) Определете след колко време $t_2$ панделката ще достигне до крана (Бени продължава да тича по права линия и след като подмине крана) [2 т.]

Част 2, В) Намерете скоростта на движение $v_1$ на точката на огъване (т. $A$) на маркуча [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2023_7problems.pdf · официални решения: esenni_2023_7solutions.pdf